【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．

（1）求過O，B，E三點的二次函數關系式；
（2）求直線DE的解析式和點M的坐標；
（3）若反比例函數y= （x＞0）的圖象經過點M，求該反比例函數的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數的圖象上．

【題目】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字﹣1，﹣2，﹣3，﹣4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同．小強先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數字為y．
（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現的結果；
（2）求小強、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在一次函數y=x﹣1圖象上的概率．

【題目】先化簡，再求代數式的值：（ ﹣ ）÷ ，其中sin230°＜a＜tan260°，請你取一個合適的整數作為a的值代入求值．

【題目】請用直尺和圓規(guī)在所給的兩個矩形中各作一個不為正方形的菱形，且菱形的四個頂點都在矩形的邊上，面積相同的圖形視為同一種．（保留作圖痕跡）．

【題目】已知，如圖，雙曲線y= （x＞0）與直線EF交于點A，點B，且AE=AB=BF，連結AO，BO，它們分別與雙曲線y= （x＞0）交于點C，點D，則：

（1）①AB與CD的位置關系是；
②四邊形ABDC的面積為 ．

【題目】已知拋物線y=3ax2+2bx+c
（1）若a=b=1，c=﹣1求該拋物線與x軸的交點坐標；
（2）若a= ，c=2+b且拋物線在﹣2≤x≤2區(qū)間上的最小值是﹣3，求b的值；
（3）若a+b+c=1，是否存在實數x，使得相應的y的值為1，請說明理由．

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點P是邊AB上的一個動點（不與點A、點B重合），點Q在邊AD上，將△CBP和△QAP分別沿PC、PQ折疊，使B點與E點重合，A點與F點重合，且P、E、F三點共線．

（1）若點E平分線段PF，則此時AQ的長為多少？
（2）若線段CE與線段QF所在的平行直線之間的距離為2，則此時AP的長為多少？
（3）在“線段CE”、“線段QF”、“點A”這三者中，是否存在兩個在同一條直線上的情況？若存在，求出此時AP的長；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，且AE與DE分別平分∠BAD和∠ADC

（1）求證：AE⊥DE；
（2）設以AD為直徑的半圓交AB于F，連結DF交AE于G，已知CD=5，AE=8．
①求BC的長；
②求 值．

【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．

（1）求過O，B，E三點的二次函數關系式；
（2）求直線DE的解析式和點M的坐標；
（3）若反比例函數y= （x＞0）的圖象經過點M，求該反比例函數的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數的圖象上．

【題目】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字﹣1，﹣2，﹣3，﹣4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同．小強先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數字為y．
（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現的結果；
（2）求小強、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在一次函數y=x﹣1圖象上的概率．