【題目】如圖①，菱形ABCD中，AB=5cm，動點P從點B出發(fā)，沿折線BC﹣CD﹣DA運動到點A停止，動點Q從點A出發(fā)，沿線段AB運動到點B停止，它們運動的速度相同，設(shè)點P出發(fā)xs時，△BPQ的面積為ycm2 ， 已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，其中OM，MN為線段，曲線NK為拋物線的一部分，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）當(dāng)1＜x＜2時，△BPQ的面積（填“變”或“不變”）；
（2）分別求出線段OM，曲線NK所對應(yīng)的函數(shù)表達式；
（3）當(dāng)x為何值時，△BPQ的面積是5cm2？

【題目】如圖，已知AC⊥BC，垂足為C，AC=4，BC=3 ，將線段AC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AD，連接DC，DB．
（1）線段DC=；
（2）求線段DB的長度．

【題目】如圖，在ABCD中，點O是邊BC的中點，連接DO并延長，交AB延長線于點E，連接BD，EC．
（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；
（2）若∠A=50°，則當(dāng)∠BOD=°時，四邊形BECD是矩形．

【題目】某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，隨機抽查部分學(xué)生做了一次問卷調(diào)查，要求學(xué)生選出自己最喜歡的一個版面，將調(diào)查數(shù)據(jù)進行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖如下：

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）該調(diào)查的樣本容量為 ， a=%，“第一版”對應(yīng)扇形的圓心角為°；
（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校有1000名學(xué)生，請你估計全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù)．

【題目】
（1）解方程： =
（2）解不等式組： ．

【題目】計算：
（1）（﹣2）2﹣（ ）﹣1+20170
（2）（1+ ）÷ ．

【題目】如圖，已知OB=1，以O(shè)B為直角邊作等腰直角三角形A1BO，再以O(shè)A1為直角邊作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，則線段OAn的長度為 ．

【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，點M從點C出發(fā)沿CB方向以1cm/s的速度勻速運動，到達點B停止運動，在點M的運動過程中，過點M作直線MN交AC于點N，且保持∠NMC=45°，再過點N作AC的垂線交AB于點F，連接MF，將△MNF關(guān)于直線NF對稱后得到△ENF，已知AC=8cm，BC=4cm，設(shè)點M運動時間為t（s），△ENF與△ANF重疊部分的面積為y（cm2）．

（1）在點M的運動過程中，能否使得四邊形MNEF為正方形？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由；
（2）求y關(guān)于t的函數(shù)解析式及相應(yīng)t的取值范圍；
（3）當(dāng)y取最大值時，求sin∠NEF的值．

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點坐標(biāo)是（2，1），并且經(jīng)過點（4，2），直線y= x+1與拋物線交于B，D兩點，以BD為直徑作圓，圓心為點C，圓C與直線m交于對稱軸右側(cè)的點M（t，1），直線m上每一點的縱坐標(biāo)都等于1．

（1）求拋物線的解析式；
（2）證明：圓C與x軸相切；
（3）過點B作BE⊥m，垂足為E，再過點D作DF⊥m，垂足為F，求BE：MF的值．

【題目】如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，與AC平行的圓O的一條切線交CD的延長線于點M，交AB的延長線于點E，切點為F，連接AF交CD于點N．
（1）求證：CA=CN；
（2）連接DF，若cos∠DFA= ，AN=2 ，求圓O的直徑的長度．