【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如圖1，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．

（1）求證：△AEF∽△ABC；
（2）求這個正方形零件的邊長；
（3）如果把它加工成矩形零件如圖2，問這個矩形的最大面積是多少？

（1）這次被抽查的學(xué)生有多少人？
（2）求表中m，n的值，并補全條形統(tǒng)計圖；
（3）該中學(xué)有學(xué)生2200名，請估計這餐晚飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)，按平均每人剩10克米飯計算，這餐晚飯將浪費多少千克米飯？

【題目】如圖，線段AB是⊙O的直徑，點C在圓上，∠AOC=80°，點P是線段AB延長線上的一動點，連接PC，則∠APC的度數(shù)是 度（寫出一個即可）．

【題目】下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第4個圖形中所有正三角形的個數(shù)有（　�。�

A.160
B.161
C.162
D.163

【題目】已知：△ABC是等腰直角三角形，動點P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解決下列問題：

（1）如圖①，若點P在線段AB上，且AC=1+ ， PA= ， 則：
①線段PB= ，PC= ；
②猜想：PA2 ， PB2 ， PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）如圖② ， 若點P在AB的延長線上，在（1）中所猜想的結(jié)論仍然成立，請你利用圖②給出證明過程；
（3）若動點P滿足 ， 求的值．（提示：請利用備用圖進行探求）

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），其對稱軸l為x=﹣1．

（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標；
（2）若動點P在第二象限內(nèi)的拋物線上，動點N在對稱軸l上．
①當PA⊥NA，且PA=NA時，求此時點P的坐標；
②當四邊形PABC的面積最大時，求四邊形PABC面積的最大值及此時點P的坐標．

【題目】如圖，已知AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為E，且點E是OD的中點，⊙O的切線BM與AO的延長線相交于點M，連接AC，CM．

（1）若AB=4，求的長；（結(jié)果保留π）
（2）求證：四邊形ABMC是菱形．

【題目】某工廠通過科技創(chuàng)新，生產(chǎn)效率不斷提高．已知去年月平均生產(chǎn)量為120臺機器，今年一月份的生產(chǎn)量比去年月平均生產(chǎn)量增長了m%，二月份的生產(chǎn)量又比一月份生產(chǎn)量多50臺機器，而且二月份生產(chǎn)60臺機器所需要時間與一月份生產(chǎn)45臺機器所需時間相同，三月份的生產(chǎn)量恰好是去年月平均生產(chǎn)量的2倍．
問：今年第一季度生產(chǎn)總量是多少臺機器？m的值是多少？

【題目】某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為70分，80分，90分，100分，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：
乙校成績統(tǒng)計表

（1）在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ；
（2）請你將圖②補充完整；
（3）求乙校成績的平均分；
（4）經(jīng)計算知S甲2=135，S乙2=175，請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，對甲、乙兩校成績作出合理評價．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A和點B（﹣2，n），與x軸交于點C（﹣1，0），連接OA．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點P在坐標軸上，且滿足PA=OA，求點P的坐標．