【題目】設(shè)m是不小于﹣1的實(shí)數(shù)，使得關(guān)于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ．
（1）若x12+x22=2，求m的值；
（2）代數(shù)式 + 有無最大值？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由．

(1)(6x4﹣4x3+2x2)÷(﹣2x2)+3x2

(2)(x﹣5)(2x+5)+2x(3﹣x)

(3)(﹣1)2016+(﹣)﹣2﹣(3.14﹣π)0

(4)運(yùn)用乘法公式計(jì)算：1122﹣113×111

【題目】我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角” (如圖)就是一例.這個(gè)三角形給出了(n=1，2，3，4，5，6)的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；第五行的五個(gè)數(shù)1，4，6，4，1，恰好對應(yīng)著展開式中各項(xiàng)的系數(shù)，等等.

有如下三個(gè)結(jié)論：

①當(dāng)a=1,b=1時(shí)，代數(shù)式的值是1；

②當(dāng)a=-1,b=2時(shí)，代數(shù)式的值是1；

③當(dāng)代數(shù)式的值是1時(shí)，a的值是-2或-4.

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)為( )

A. ①② B. ② C. ③ D. ②③

A. ∠ACD=2∠A B. ∠A=2∠P C. BP⊥AC D. BC=CP

①AD是△ABC的中線；②S△ABD：S△ACD＝AB：AC；③AB：AC＝BD：DC,

其中正確的是　 　(只填序號(hào))

（探究）(2)請你選擇(1)中正確的一個(gè)選項(xiàng)，簡述理由

（應(yīng)用）(3)如圖2，△ABC的三個(gè)內(nèi)角的角平分線相交于點(diǎn)O，且AB＝40，BC＝48，AC＝32，則SABO：S△BCO：S△ACO＝　 　：　 　：　 　

（拓展）(4)在(1)中的條件下，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，連接EF，求證：AD垂直平分EF．

【題目】(1)下面是李老師帶領(lǐng)同學(xué)們探索的近似值的過程，請你仔細(xì)閱讀并補(bǔ)充完整：我們知道，面積是2的正方形的邊長是，且＞1，則設(shè)＝1+x(0＜x＜1)，可畫出如圖所示的示意圖．由各部分面積之和等于總面積．可列方程為：x2+　 　+1＝2，∵0＜x＜1，∴認(rèn)為x2是個(gè)較為接近于0的數(shù)，令x2≈0，因此省略x2后，得到方程：　 　，解得，x＝　 　，即＝1+x≈　 　．

(2)請仿照(1)中的方法，若設(shè)＝1.7+y(0＜y＜1)，求的近似值(要求畫出示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，并將的近似值精確到千分位)

【題目】如圖，初三一班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測得樹頂端D的仰角為30°．朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測得樹頂端D的仰角為60°，已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度為1： （即AB：BC=1： ），且B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度．（測量器的高度忽略不計(jì)）

求證：∠A＝∠F。

證明：∵∠1＝∠2（已知），

又∠1＝∠DMN（_______________），

∴∠2＝∠_________（等量代換），

∴DB∥EC（ ），

∴∠DBC+∠C=1800（兩直線平行 , ），

∵∠C＝∠D（ ），

∴∠DBC+ =1800（等量代換），

∴DF∥AC（ ，兩直線平行），

∴∠A＝∠F( ）

（1）9時(shí)，10時(shí)30分，12時(shí)所走的路程分別是多少千米？

（2）他中途休息了多長時(shí)間？

（3）他從休息后直達(dá)目的地這段時(shí)間的速度是多少？（列式計(jì)算）

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，1，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小強(qiáng)先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為a；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為b．
（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（a，b）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（a，b）落在二次函數(shù)y=x2的圖象上的概率；
（3）求小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的數(shù)a，b滿足直線y=ax+b經(jīng)過一、二、三象限的概率．