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【題目】如圖,△ABC、△ADE均為是頂角為42的等腰三角形,BC和DE分別是底邊,圖中△_________與△___________,可以通過以點________為旋轉中心,旋轉角度為______.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,∠B與∠C互余, 將AB,CD分別平移到EF和EG的位置,則△EFG為________三角形,若AD=2cm,BC=8cm,則FG=____________.
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【題目】如圖,邊長相等的兩個正方形ABCD和OEFG,若將正方形OEFG繞點O按逆時針方向旋轉150°,兩個正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積( )
A. 不變 B. 先增大再減小 C. 先減小再增大 D. 不斷增大
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【題目】綜合題。
(1)如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直線l過點C,分別過A、B兩點作AD⊥l于點D,作BE⊥l于點E.求證:DE=AD+BE.
(2)如圖,已知Rt△ABC,∠C=90°.用尺規(guī)作圖法作出△ABC的角平分線AD;(不寫作法,保留作圖痕跡)
(3)若AB=10,CD=3,求△ABD的面積.
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【題目】某商場銷售一種夾克和襯衣,夾克每件定價100元,襯衣每件定價50元,商場在開展促銷活動期間,向顧客提供兩種優(yōu)惠方案。
方案一:買一件夾克送一件襯衣
方案二:夾克和襯衣均按定價的80%付款
現有顧客要到該商場購買夾克30件,襯衣x件(x>30)
(1)若用方案一購買夾克需付款 元,襯衣需付款(用含x的式子表示) 元,共需付款 元。
若用方案二購買夾克需付款 元,襯衣需付款(用含x的式子表示) 元,共需付款 元。
(2)通過計算說明,購買襯衣多少件時,兩種方案付款一樣多?
(3)當x=40時,哪種方案更省錢?請說明理由
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【題目】2017年3月27日是全國中小學安全教育日,為了讓學生了解安全知識,增強安全意識,某校舉行了一次“安全知識競賽”.為了了解這次競賽的成績情況,從中抽取了部分學生的成績?yōu)闃颖荆L制了下列兩幅統(tǒng)計圖(說明:A級:90~100分;B級:75~89分;C級:60~74分;D級:60分以下).請結合圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調查共抽取了多少名學生?
(2)扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形的圓心角度數是______;
(3)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)若該校共有2000名學生,請你估計安全知識競賽中A級和B級的學生一共有多少?
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【題目】為更新果樹品種,某果園計劃新購進A、B兩個品種的果樹苗栽植培育,若計劃購進這兩種果樹苗共45棵,其中A種苗的單價為7元/棵,購買B種苗所需費用y(元)與購買數量x(棵)之間存在如圖所示的函數關系.
(1)求y與x的函數關系式;
(2)若在購買計劃中,B種苗的數量不超過35棵,但不少于A種苗的數量,請設計購買方案,使總費用最低,并求出最低費用.
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【題目】(請在括號里注明重要的推理依據)
如圖,已知AM∥BN,∠A=60°.點P是射線AM上一動點(與點A不重合),BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN,分別交射線AM于點C,D.
(1)求∠CBD的度數;
(2)當點P運動時,∠APB與∠ADB之間的數量關系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請寫出它們之間的關系,并說明理由;若變化,請寫出變化規(guī)律.
(3)當點P運動到使∠ACB=∠ABD時,∠ABC的度數是 .
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【題目】如圖,為了開發(fā)利用海洋資源,某勘測飛機預測量一島嶼兩端A、B的距離,飛機在距海平面垂直高度為100米的點C處測得端點A的俯角為60°,然后沿著平行于AB的方向水平飛行了500米,在點D測得端點B的俯角為45°,求島嶼兩端A、B的距離(結果精確到0.1米,參考數據: )
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