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【題目】如圖,正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱,已知A, D1,D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,3),(0,2).
(1)對(duì)稱中心的坐標(biāo);
(2)寫出頂點(diǎn)B, C, B1 , C1的坐標(biāo).
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【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀剪成四塊完全一樣的小長(zhǎng)方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.
圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是 .
請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積,并寫出下列三個(gè)代數(shù)式:之間的等量關(guān)系;
利用中的結(jié)論計(jì)算:,求的值;
根據(jù)中的結(jié)論,直接寫出和之間的關(guān)系;若,分別求出和的值.
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【題目】如圖,點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心.
(1)找出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸;
(2)這個(gè)正六邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)多少度后能和原來的圖形重合?
(3)如果換成其他的正多邊形呢?能得到一般的結(jié)論嗎?
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【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃用元從廠家購(gòu)進(jìn)臺(tái)新型電子產(chǎn)品,已知該廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電子產(chǎn)品,設(shè)甲、乙型設(shè)備應(yīng)各買入臺(tái),其中每臺(tái)的價(jià)格、銷售獲利如下表:
甲型 | 乙型 | 丙型 | |
價(jià)格(元/臺(tái)) | |||
銷售獲利(元/臺(tái)) |
購(gòu)買丙型設(shè)備 臺(tái)(用含的代數(shù)式表示) ;
若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的電子產(chǎn)品(每種型號(hào)至少有一臺(tái)),恰好用了元,則商場(chǎng)有哪幾種購(gòu)進(jìn)方案?
在第題的基礎(chǔ)上,為了使銷售時(shí)獲利最多,應(yīng)選擇哪種購(gòu)進(jìn)方案?此時(shí)獲利為多少?
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【題目】利用完全平方公式進(jìn)行因式分解,解答下列問題:
因式分解: .
填空: ①當(dāng)時(shí),代數(shù)式_ .
②當(dāng)_ 時(shí),代數(shù)式.
③代數(shù)式的最小值是_ .
拓展與應(yīng)用:求代數(shù)式的最小值.
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【題目】已知AB∥CD,EF交AB于E,交CD于F,∠AEF=68°,FG平分∠EFD,KF⊥FG,求∠KFC的度數(shù).
解:∵AB∥CD(已知)
∴∠EFD=∠AEF( )
∵∠AEF=68°(已知)
∴∠EFD=∠AEF=68°( )
∵FG平分∠EFD(已知)
所以∠EFG=∠GFD=∠EFD=34°( )
又因?yàn)?/span>KF⊥FG( )
所以∠KFG=90°( )
所以∠KFC=180°-∠GFD-∠KFG= .
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)E,與BC交于點(diǎn)D,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,4).
(1)求E點(diǎn)的坐標(biāo)及k的值;
(2)求△OCD的面積.
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【題目】如圖,已知△ABC與△CDA關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,過點(diǎn)O任作直線EF分別交AD,BC于點(diǎn)E,F,則下則結(jié)論:①點(diǎn)E和點(diǎn)F,點(diǎn)B和點(diǎn)D是關(guān)于中心O的對(duì)稱點(diǎn);②直線BD必經(jīng)過點(diǎn)O;③四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形;④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等;⑤△AOE與△COF成中心對(duì)稱.其中正確的個(gè)數(shù)為 ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的液體,并用流量、速度、密度三個(gè)概念描述車流的基本特征。其中流量q(輛/小時(shí))指單位時(shí)間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù);速度v(千米/小時(shí))指通過道路指定斷面的車輛速度;密度(輛/千米)指通過道路指定斷面單位長(zhǎng)度內(nèi)的車輛數(shù),為配合大數(shù)據(jù)治堵行動(dòng),測(cè)得某路段流量q與速度v之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
速度v(千米/小時(shí)) | … | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | … |
流量q(輛/小時(shí)) | … | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | … |
(1)根據(jù)上表信息,下列三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中,刻畫q,v關(guān)系最準(zhǔn)確的是(只需填上正確答案的序號(hào))① ② ③
(2)請(qǐng)利用(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式分析,當(dāng)該路段的車流速為多少時(shí),流量達(dá)到最大?最大流量是多少?
(3)已知q,v,k滿足 ,請(qǐng)結(jié)合(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題:
①市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺(tái)顯示,當(dāng) 時(shí)道路出現(xiàn)輕度擁堵,試分析當(dāng)車流密度k在什么范圍時(shí),該路段出現(xiàn)輕度擁堵;
②在理想狀態(tài)下,假設(shè)前后兩車車頭之間的距離d(米)均相等,求流量q最大時(shí)d的值
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