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【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價計費.如表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息:
自來水銷售價格 | 污水處理價格 | |
每戶每月用水量 | 單價:元/噸 | 單價:元/噸 |
17噸以下 | a | 0.80 |
超過17噸但不超過30噸的部分 | b | 0.80 |
超過30噸的部分 | 6.00 | 0.80 |
(說明:①每戶產生的污水量等于該戶自來水用水量;②水費=自來水費用+污水處理費用)
已知小王家2012年4月份用水20噸,交水費66元;5月份用水25噸,交水費91元.
(1)求a、b的值;
(2)隨著夏天的到來,用水量將增加.為了節(jié)省開支,小王計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%.若小王家的月收入為9200元,則小王家6月份最多能用水多少噸?
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【題目】如圖,在△ABC中,BE是它的角平分線,∠C=90°,D在AB邊上,以DB為直徑的半圓O經(jīng)過點E,交BC于點F.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)已知sinA= ,⊙O的半徑為4,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解甲、乙兩家快遞公司比較合適,甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費;超過1千克,超過的部分按每千克15元收費,乙公司表示:按每千克16元收費,另加包裝費3元.設小明快遞物品x千克.
(1)當x>1時,請分別直接寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關系式;
(2)在(1)的條件下,小明選擇哪家快遞公司更省錢?
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【題目】已知,如圖,矩形ABCD邊AB=6,BC=8,再沿EF折疊,使D點與B點重合,C點的對應點為G,將△BEF繞著點B順時針旋轉,旋轉角為a(0°<a<180°),記旋轉這程中的三角形為△BE′F′,在旋轉過程中設直線E′F′與射錢EF、射線ED分別交于點M、N,當EN=MN時,則FM的長為_____.
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【題目】如圖:數(shù)軸上有A、B兩點,分別對應的數(shù)為a,b,已知(a+1)2與|b﹣3|互為相反數(shù).點P為數(shù)軸上一動點,對應為x.
(1)a= ;b=
(2)若點P到點A和點B的距離相等,則點P對應的數(shù)是
(3)數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點A和點B的距離之和為5?若存在,請求出x的值;若不存在,說明理由;
(4)|x﹣a|+|x﹣b|的最小值=
(5)當點P以每分鐘1個單位長度的速度從O點向左運動,點A以每分鐘5個單位長度向左運動,問幾分鐘時點P到點A、點B的距離相等?
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【題目】某學校要成立一支由6名女生組成的禮儀隊,初三兩個班各選6名女生,分別組成甲隊和乙隊參加選拔.每位女生的身高統(tǒng)計如圖,部分統(tǒng)計量如表:
平均數(shù) | 標準差 | 中位數(shù) | |
甲隊 | 1.72 | 0.038 | |
乙隊 | 0.025 | 1.70 |
(1)求甲隊身高的中位數(shù);
(2)求乙隊身高的平均數(shù)及身高不小于1.70米的頻率;
(3)如果選拔的標準是身高越整齊越好,那么甲、乙兩隊中哪一隊將被錄取?請說明理由.
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【題目】有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且表示數(shù)a的點、數(shù)b的點到原點的距離相等.
(1)用“>”“=”“<”填空:b 0,a+b 0,a﹣c 0,b﹣c 0,a+c 0;
(2)化簡|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|a|+|c|+|a+c|.
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【題目】新華書店推出售書優(yōu)惠方案:一次性購書不超過100 元,不享受優(yōu)惠;一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折;一次性購書200元以上一律打八折.
(1)如果小明一次性購書的原價為250元,那么他實際付款_________元;
(2)如果小華同學一次性購書付款162元,那么小華所購書的原價為多少元?
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【題目】(1)﹣1+11﹣2+4﹣12
(2)(﹣43)+(﹣28)﹣(+27)﹣(21)
(3)(﹣1.5)﹣(5.25)+(+3)﹣(+6)
(4)[1.4﹣(﹣3.5+5.2)﹣4.3]﹣(﹣1.5)
(5)2+4﹣6﹣8+10+12﹣14﹣16+18+20﹣22﹣24+…+2010+2012﹣2014﹣2016+2018
(6)|﹣7+2|+(﹣2)+|﹣4﹣|
(7)|﹣1|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|
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