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【題目】我們經(jīng)常遇到需要分類的問題,畫“樹形圖”可以幫我們不重復(fù)、不遺漏地分類.
(例題)在等腰三角形ABC中,若∠A=80°,求∠B的度數(shù).
∠A、∠B都可能是頂角或底角,因此需要分成如圖1所示的3類,這樣的圖就是樹形圖,據(jù)此可求出∠B=
(應(yīng)用)
(1)已知等腰三角形ABC周長為19,AB=7,仿照例題畫出樹形圖,并直接寫出BC的長度;
(2)將一個邊長為5、12、13的直角三角形拼上一個三角形后可以拼成一個等腰三角形,圖2就是其中的一種拼法,請你畫出其他所有可能的情形,并在圖上標出所拼成等腰三角形的腰的長度.(選用圖3中的備用圖畫圖,每種情形用一個圖形單獨表示,并用①、②、③…編號,若備用圖不夠,請自己畫圖補充)
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【題目】甲、乙兩人先后從公園大門出發(fā),沿綠道向碼頭步行,乙先到碼頭并在原地等甲到達.圖1是他們行走的路程y(m)與甲出發(fā)的時間x(min)之間的函數(shù)圖象.
(1)求線段AC對應(yīng)的函數(shù)表達式;
(2)寫出點B的坐標和它的實際意義;
(3)設(shè)d(m)表示甲、乙之間的距離,在圖2中畫出d與x之間的函數(shù)圖象(標注必要數(shù)據(jù)).
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【題目】某班有學(xué)生55人,其中男生與女生的人數(shù)之比為6:5.
(1)求出該班男生與女生的人數(shù);
(2)學(xué)校要從該班選出20人參加學(xué)校的合唱團,要求:①男生人數(shù)不少于7人;②女生人數(shù)超過男生人數(shù)2人以上.請問男、女生人數(shù)有幾種選擇方案?
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【題目】將一次函數(shù)y=kx+4(k≠0)的圖象稱為直線l.
(1)若直線l經(jīng)過點(2,0),直接寫出關(guān)于x的不等式kx+4>0的解集;
(2)若直線l經(jīng)過點(3,﹣2),求這個函數(shù)的表達式;
(3)若將直線l向右平移2個單位長度后經(jīng)過點(5,5),求k的值.
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【題目】如圖,是由8個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體.
(1)該幾何體的主視圖如圖所示,請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖;(邊框線加粗畫出,并涂上陰影)
(2)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個幾何體的俯視圖和主視圖不變,那么請在下列網(wǎng)格圖中畫出添加小正方體后所得幾何體所有可能的左視圖.
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【題目】某生物興趣小組在四天的試驗研究中發(fā)現(xiàn):駱駝的體溫會隨外部環(huán)境溫度的變化而變化,而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同.他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成如圖所示的圖象,請根據(jù)圖象完成下列問題:
(1)第一天中,在什么時間范圍內(nèi)這頭駱駝的體溫是上升的?它的體溫從最低上升到最高需要多長時間?
(2)第三天12時這頭駱駝的體溫是多少?
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【題目】某市為了節(jié)約用水,采用分段收費標準.若某戶居民每月應(yīng)交水費y(元)與用水量x(噸)之間關(guān)系的圖象如圖,根據(jù)圖象回答:
(1)該市自來水收費時,若使用不足5噸,則每噸收費多少元?超過5噸部分每噸收費多少元?
(2)若某戶居民每月用水3.5噸,應(yīng)交水費多少元?若某月交水費17元,該戶居民用水多少噸?
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【題目】為了解學(xué)生最喜愛的球類運動,某初中在全校2000名學(xué)生中抽取部分學(xué)生進行調(diào)查,要求學(xué)生只能從“A(籃球)、B(羽毛球)、C(足球)、D(乒乓球)”中選擇一種.
(1)小明直接在八年級學(xué)生中隨機調(diào)查了一些同學(xué).他的抽樣是否合理?請說明理由.
(2)小王從各年級隨機抽取了部分同學(xué)進行調(diào)查,整理數(shù)據(jù),繪制出下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中所提供的信息,回答下列問題:
①請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
②估計該初中最喜愛乒乓球的學(xué)生人數(shù)約為 人.
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【題目】小明同學(xué)騎自行車去郊外春游,騎行1小時后,自行車出現(xiàn)故障,維修好后繼續(xù)騎行,下圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時間x(時)之間關(guān)系的圖象.
(1)根據(jù)圖象回答:小明到達離家最遠的地方用了多長時間?此時離家多遠?
(2)求小明出發(fā)2.5小時后離家多遠;
(3)求小明出發(fā)多長時間離家12千米.
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【題目】我們規(guī)定,在平面直角坐標系中,將一個圖形先關(guān)于y軸對稱,再向下平移2個單位記為1次“R變換”.
(1)畫出△ABC經(jīng)過1次“R變換”后的圖形△A1B1C1;
(2)若△ABC經(jīng)過3次“R變換”后的圖形為△A3B3C3,則頂點A3坐標為 ;
(3)記點P(a,b)經(jīng)過n次“R變換”后的點為Pn,直接寫出Pn的坐標.
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