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【題目】數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進行減法運算得到,例如:如圖①,若點A,B在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為a,b(a<b),則AB的長度可以表示為AB=b-a.
請你用以上知識解決問題:
如圖②,一個點從數(shù)軸上的原點開始,先向左移動2個單位長度到達A點,再向右移動3個單位長度到達B點,然后向右移動5個單位長度到達C點.
(1)請你在圖②的數(shù)軸上表示出A,B,C三點的位置.
(2)若點A以每秒1個單位長度的速度向左移動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右移動,設(shè)移動時間為t秒.
①當t=2時,求AB和AC的長度;
②試探究:在移動過程中,3AC-4AB的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
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【題目】為發(fā)展校園足球運動,我縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球,已知每套隊服比每個足球多50元,兩套隊服與三個足球的費用相等,經(jīng)洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊服,送一個足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊服超過80套,則購買隊服不打折,購買足球打八折.
(1)求每套隊服和每個足球的價格是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球,當a為多少時,到兩家商場購買都一樣?
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【題目】隨著人們生活水平的提高,家用轎車越來越多地進入家庭.小明家中買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程(如表),以50km為標準,多于50km的記為“+”,不足50km的記為“﹣”,剛好50km的記為“0”.
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
路程(km) | ﹣8 | ﹣11 | ﹣14 | 0 | ﹣16 | +41 | +8 |
(1)請求出這七天平均每天行駛多少千米;
(2)若每行駛100km需用汽油6升,汽油價6.2元/升,請估計小明家一個月(按30天計)的汽油費用是多少元?
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【題目】由于受金融危機的影響,某店經(jīng)銷的甲型號手機今年的售價比去年每臺降價500元.如果賣出相同數(shù)量的手機,那么去年銷售額為8萬元,今年銷售額只有6萬元.
(1)今年甲型號手機每臺售價為多少元?
(2)為了提高利潤,該店計劃購進乙型號手機銷售,已知甲型號手機每臺進價為1000元,乙型號手機每臺進價為800元,預(yù)計用不多于1.84萬元且不少于1.76萬元的資金購進這兩種手機共20臺,請問有幾種進貨方案?
(3)若乙型號手機的售價為1400元,為了促銷,公司決定每售出一臺乙型號手機,返還顧客現(xiàn)金a元,而甲型號手機仍按今年的售價銷售,要使(2)中所有方案獲利相同,a應(yīng)取何值?
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【題目】如圖,某小區(qū)樓房附近有一個斜坡,小張發(fā)現(xiàn)樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中,在斜坡上的影子長CD=6m,坡角到樓房的距離CB=8m.在D點處觀察點A的仰角為54°,已知坡角為30°,你能求出樓房AB的高度嗎?(tan54°≈1.38,結(jié)果精確到0.1m)
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【題目】在今年法國網(wǎng)球公開賽中,我國選手李娜在決賽中成功擊敗對手奪冠,稱為獲得法國網(wǎng)球公開賽冠軍的亞洲第一人.某班體育委員就本班同學對該屆法國網(wǎng)球公開賽的了解程度進行全面調(diào)查統(tǒng)計,收集數(shù)據(jù)后繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,如圖(1)和圖(2).根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)該班共有名學生;
(2)在圖(1)中,“很了解”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為;
(3)把圖(2)中的條形圖形補充完整.
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【題目】如圖,直線l上有A、B兩點,點O是線段AB上的一點,且OA=10cm,OB=5cm.
(1)若點C是線段 AB 的中點,求線段CO的長.
(2)若動點 P、Q 分別從 A、B 同時出發(fā),向右運動,點P的速度為4cm/s,點Q的速度為3cm/s,設(shè)運動時間為 x 秒,
①當 x=__________秒時,PQ=1cm;
②若點M從點O以7cm/s的速度與P、Q兩點同時向右運動,是否存在常數(shù)m,使得4PM+3OQ﹣mOM為定值,若存在請求出m值以及這個定值;若不存在,請說明理由.
(3)若有兩條射線 OC、OD 均從射線OA同時繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn),OC旋轉(zhuǎn)的速度為6度/秒,OD 旋轉(zhuǎn)的速度為2度/秒.當OC與OD第一次重合時,OC、OD 同時停止旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒,當t為何值時,射線 OC⊥OD?
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【題目】如圖,點B、C、E在同一條直線上,△ABC與△CDE都是等邊三角形,則下列結(jié)論不一定成立的是( 。
A.△ACE≌△BCD
B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF
D.△ADB≌△CEA
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