【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A：實心球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學(xué)生對四種項目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：
（1）在這項調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）請計算本項調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．

【題目】如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P．
（1）求證：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度數(shù)．

解：∵∠1+∠2=180°（已知），

∠1+∠EFD=180°（鄰補角定義），

∴∠2=∠EFD（ ）

∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠ADE=∠3（ ）

∵∠3=∠B（已知）

∴∠ADE=∠B（ ）

∴ （同位角相等，兩直線平行）

∴∠AED=∠C（兩直線平行，同位角相等）．

（1）求證：AD 是∠BAC 的平分線；

（2）如果 AB＝8，AC＝6，求 AE 的長．

（1）求證：AD=AE；

（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說明理由．

(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)為________，P所表示的數(shù)為________(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)若點P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)，問點P運動多少秒與Q相距3個單位長度?

(3)若點P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)，分別以BQ和AP為邊，在數(shù)軸上方作正方形BQCD和正方形APEF如圖所示.求當(dāng)t為何值時，兩個正方形的重疊部分面積是正方形APEF面積的一半？請直接寫出結(jié)論：t=__________秒.

【題目】計算：2tan60°﹣| ﹣2|﹣ +（ ）﹣1 ．

(1)判斷大小關(guān)系：∠AOD______∠BOC(填＞、=、＜等)

(2)若 ∠BOD=35°，則∠AOC= ；若∠AOC=135°，則∠BOD= ；

(3)猜想 ∠AOC與∠BOD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BAD＝∠CAD