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【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中,AB、ED的延長(zhǎng)線相交于O點(diǎn).若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°,則∠BOD的度數(shù)是( )
A. 400 B. 450 C. 500 D. 600
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【題目】如圖,直線y=﹣x+3與x軸,y軸分別交于B,C兩點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+c過A(1,0),B,C三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖形上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N,求線段MN的最大值.
(3)在(2)的條件下,當(dāng)MN取得最大值時(shí),在拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在點(diǎn)P,使△PBN是以BN為腰的等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】同學(xué)們,足球是世界上第一大運(yùn)動(dòng),你熱愛足球運(yùn)動(dòng)嗎?已知在足球比賽中,勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,一隊(duì)共踢了30場(chǎng)比賽,負(fù)了9場(chǎng),共得47分,那么這個(gè)隊(duì)勝了( )
A. 10場(chǎng) B. 11場(chǎng) C. 12場(chǎng) D. 13場(chǎng)
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【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).連接PO并延長(zhǎng),交BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)Q作QF∥AC,交BD于點(diǎn)F.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<6),解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),AP=PO.
(2)設(shè)五邊形OECQF的面積為S(cm2),試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使OD平分∠COP?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直,垂足為D,直線DC與AB的延長(zhǎng)線相交于P.弦CE平分∠ACB,交直徑AB于點(diǎn)F,連結(jié)BE.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)探究線段PC,PF之間的大小關(guān)系,并加以證明;
(3)若tan∠PCB= ,BE= ,求PF的長(zhǎng).
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【題目】九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,得到某種圖書每月的銷售與售價(jià)的關(guān)系為函數(shù)關(guān)系如下表:
售價(jià)(元/本) | 50 | 55 | 60 | 65 | … |
月銷量(本) | 2000 | 1800 | 1600 | 1400 | … |
已知該圖書的進(jìn)價(jià)為每本30元,設(shè)售價(jià)為x元.
(1)請(qǐng)用含x的式子表示:①銷售該圖書每本的利潤(rùn)是元,②月銷量是件.(用x表示直接寫出結(jié)果)
(2)若銷售圖書的月利潤(rùn)為48000元,則每本圖書需要售價(jià)多少元?
(3)設(shè)銷售該圖書的月利潤(rùn)為y元,那么售價(jià)為多少時(shí),當(dāng)月的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】如圖,已知:∠MON=30°,點(diǎn)A1、A2、A3、…在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3、…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A9B9A10的邊長(zhǎng)為( 。
A. 32 B. 64 C. 128 D. 256
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【題目】隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場(chǎng)決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng),對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.
(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?
(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?
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【題目】如圖,斜坡AB的坡度是i=1:2,坡角B處有一棵樹BC,某一時(shí)刻測(cè)得樹BC在斜坡AB上的影子BD的長(zhǎng)度是10米,這時(shí)測(cè)得太陽光線與水平線的夾角為60°,則樹BC的高度為多少米?(結(jié)果保留根號(hào)).
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【題目】下列說法中正確的是( )
A. 點(diǎn)A和點(diǎn)B位于直線l的兩側(cè),如果A、B到l的距離相等,那么它們關(guān)于直線l對(duì)稱
B. 兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱
C. 如果三角形中有一邊的長(zhǎng)度是另一邊長(zhǎng)度的一半,則這條邊所對(duì)的角是30°
D. 等腰三角形一定是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸有1條或者3條
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