A. B. C. D.

【題目】如圖，菱形ABCD放置在直線l上（AB與直線l重合），AB=4，∠DAB=60°，將菱形ABCD沿直線l向右無滑動(dòng)地在直線l上滾動(dòng)，從點(diǎn)A離開出發(fā)點(diǎn)到點(diǎn)A第一次落在直線l上為止，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的路徑總長度為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB方向以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著對(duì)角線BD方向也以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤5），以P為圓心，PB長為半徑的⊙P與BD、AB的另一個(gè)交點(diǎn)分別為E、F，連結(jié)EF、QE．
（1）填空：FB=（用t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)F相遇？
（3）當(dāng)線段QE與⊙P有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍．

A. ∠B=∠C，BD=DC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC

C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. BD=DC，AB=AC

點(diǎn)M，N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m和n，我們把m，n之差的絕對(duì)值叫做點(diǎn)M，N之間的距離，即MN=|m﹣n|．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，O，C，D的位置如圖所示，則DC=|3﹣1|=|2|=2；CO=|1﹣0|=|1|=1；BC=|（﹣2）﹣1|=|﹣3|=3；AB=|（﹣4）﹣（﹣2）|=|﹣2|=2．

（1）OA=　　，BD=　　；

（2）|1﹣（﹣4）|表示哪兩點(diǎn)的距離？

（3）點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn)，其表示的數(shù)為x，用含有x的式子表示BP=　　，當(dāng)BP=4時(shí)，x=　　；當(dāng)|x﹣3|+|x+2|的值最小時(shí)，x的取值范圍是　　．

（1）如圖1，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC．

①∠DAO的度數(shù)是 ；

②用等式表示線段OA，OB，OC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）設(shè)∠AOB=α，∠BOC=β．

①當(dāng)α，β滿足什么關(guān)系時(shí)，OA+OB+OC有最小值？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出符合條件的圖形，并說明理由；

②若等邊△ABC的邊長為1，直接寫出OA+OB+OC的最小值．

(1)過點(diǎn)P畫OB的垂線，垂足為H；

(2)過點(diǎn)Q畫OA的垂線，交OA于點(diǎn)C，連接PQ；

(3)線段QC的長度是點(diǎn)Q到 的距離， 的長度是點(diǎn)P到直線OB的距離，因?yàn)橹本�外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段PQ、PH的大小關(guān)系是 (用“＜”號(hào)連接).

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣bx+c過點(diǎn)B（3，0），C（0，﹣3），D為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)C關(guān)于拋物線y=x2﹣bx+c對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E點(diǎn)，連接BC，BE，求∠CBE的正切值；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上且在CE上方的一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M使△DMB和△BCE相似？若存在，求點(diǎn)M坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．