【題目】閱讀材料.

點(diǎn)M,N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m和n,我們把m,n之差的絕對值叫做點(diǎn)M,N之間的距離,即MN=|m﹣n|.如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A,B,O,C,D的位置如圖所示,則DC=|3﹣1|=|2|=2;CO=|1﹣0|=|1|=1;BC=|(﹣2)﹣1|=|﹣3|=3;AB=|(﹣4)﹣(﹣2)|=|﹣2|=2.

(1)OA=  ,BD=  

(2)|1﹣(﹣4)|表示哪兩點(diǎn)的距離?

(3)點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn),其表示的數(shù)為x,用含有x的式子表示BP=  ,當(dāng)BP=4時(shí),x=  ;當(dāng)|x﹣3|+|x+2|的值最小時(shí),x的取值范圍是  

【答案】(1)4,5;(2)點(diǎn)A與點(diǎn)C間的距離;(3)|x+2|;2或﹣6;﹣2≤x≤3.

【解析】

(1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式解答;(2)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的幾何意義解答;(3)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式填空.

(1)BD=|﹣2﹣3|=5;

(2)數(shù)軸上表示數(shù)x和數(shù)﹣3兩點(diǎn)之間的距離可表示為|x+3|;

(3)當(dāng)x<﹣1時(shí),有﹣x+3﹣x﹣1=6,

解得:x=﹣2;

當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí),有﹣x+3+x+1=4≠6,舍去;

當(dāng)x>3時(shí),有x﹣3+x+1=6,

解得:x=4.

(4)當(dāng)x=1時(shí),|x+1|+|x﹣1|+|x﹣3|有最小值,此最小值是4.

故答案為:5,|x+3|,﹣2或4.4,1.

練習(xí)冊系列答案
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A組:90≤x≤100 B組:80≤x<90 C組:70≤x<80 D組:60≤x<70 E組:x<60

(1)參加調(diào)查測試的學(xué)生共有人;請將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整
(2)本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)落在組內(nèi).
(3)本次調(diào)查測試成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,該中學(xué)共有3000人,請估計(jì)全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人?

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(1)該動(dòng)漫公司兩次共購進(jìn)這種玩具多少套?
(2)如果這兩批玩具每套的售價(jià)相同,且全部售完后總利潤率不低于20%,那么每套售價(jià)至少是多少元?

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1+3+32+33+…+3100=.問題解決:仿照上述方法求下列式子的值.

(1)1+4+42+43+…+420

(2)5101+5102+5103+…+52016

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解方程=1

老師說:這是一道含有分母的一元一次方程,我們可以根據(jù)等式的性質(zhì),可以把方程的兩邊同乘以6,這樣就可以去掉分母了.于是,小明按照老師說的方法進(jìn)行了解答,小明同學(xué)的解題過程如下:

解:方程兩邊同時(shí)乘以6,得×6﹣×6=1…………①

去分母,得:2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=1………②

去括號,得:4﹣6x﹣3x+15=1……………③

移項(xiàng),得:﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…………④

合并同類項(xiàng),得﹣9x=﹣18……………⑤

系數(shù)化1,得:x=2………………⑥

上述小明的解題過程從第   步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是   

請幫小明改正錯(cuò)誤,寫出完整的解題過程.

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,求AB的值.

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(2)求正方體的上面和底面的數(shù)字和.

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