A. 156 B. 157 C. 158 D. 159

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于 AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AC=3，AB=5，則DE等于（ ）
A.2
B.
C.
D.

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【題目】已知邊長(zhǎng)為m的正方形面積為12，則下列關(guān)于m的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ） ①m是無(wú)理數(shù)；
②m是方程m2﹣12=0的解；
③m滿(mǎn)足不等式組 ；
④m是12的算術(shù)平方根．
A.①②
B.①③
C.③
D.①②④

解：過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB.

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD(平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行)．

∴∠1＋∠A＝180°(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))，

∠2＋∠C＝180°(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))．

∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.

又∵∠APC＝∠1＋∠2，

∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.

如圖乙和圖丙，AB∥CD，請(qǐng)根據(jù)上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A，∠C之間的關(guān)系．

（2）園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米？

【題目】在解決線(xiàn)段數(shù)量關(guān)系問(wèn)題中，如果條件中有角平分線(xiàn)，經(jīng)常采用下面構(gòu)造全等三角形的解決思路.如：在圖1中，若是的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn) 在上，此時(shí)，在 截取 ,連接，根據(jù)三角形全等的判定 ，容易構(gòu)造出全等三角形⊿和⊿,參考上面的方法，解答下列問(wèn)題：

如圖2，在非等邊⊿中， , 分別是的平分線(xiàn)，且交于點(diǎn).求證： .

完全平方式 以及的值為非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，比如探求 的最大（�。┲禃r(shí)，我們可以這樣處理：

解：原式 = .

因?yàn)闊o(wú)論 取什么數(shù)，都有的值為非負(fù)數(shù)，所以的最小值為0；此時(shí) 時(shí)，進(jìn)而 的最小值是 ；所以當(dāng)時(shí)，原多項(xiàng)式的最小值是 .

請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路，探求：

⑴.多項(xiàng)式 的最小值是多少，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的的取值；

⑵.多項(xiàng)式的最大值是多少，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的的取值.

（1）如果∠1＝∠B，那么_______∥_______，根據(jù)是__________________________；

（2）如果∠3＝∠D，那么_______∥_______，根據(jù)是__________________________；

（3）如果要使BE∥DF，必須∠1＝∠_______，根據(jù)是_________________________.

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx﹣3與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且其對(duì)稱(chēng)軸l為x=﹣1，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上B，C之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合）．

（1）直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)的解析式；
（2）小唐探究點(diǎn)P的位置時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N在對(duì)稱(chēng)軸l上時(shí)，存在PB⊥NB，且PB=NB的關(guān)系，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）是否存在點(diǎn)P使得四邊形PBAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出四邊形PBAC面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．