（1）求證：CE∥GF；

（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度數(shù)．

(1)點(diǎn) E、F 分別為 AB、AC 上的中點(diǎn)，請(qǐng)按要求作出滿(mǎn)足條件的△ABC 圖形并證明：DE＝DF；

(2)如圖①，若點(diǎn) E、F 分別為 AB、AC 上的點(diǎn)，且 DE⊥DF，求證：BE＝AF；

(3)若點(diǎn) E、F 分別為 AB、CA 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且 DE⊥DF，那么 BE＝AF 嗎？請(qǐng)利用圖②說(shuō)明理由．

例 1 等腰三角形 ABC 中，∠A＝110°，求∠B 的度數(shù)．

例 2 等腰三角形 ABC 中，∠A＝40°，求∠B 的度數(shù)．

張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：變式等腰三角形 ABC 中，∠A＝70°，求∠B 的度數(shù)．

（1）請(qǐng)你解答以上的變式題．

（2）在等腰三角形 ABC 中，設(shè)∠A＝x°，請(qǐng)用 x°表示出∠B 的度數(shù)；

（3）結(jié)合（1）（2），小敏發(fā)現(xiàn)，∠A 的度數(shù)不同，得到∠B 的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同，當(dāng)∠B 有三種情況三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，討論此時(shí) x 的取值范圍

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，內(nèi)切圓O與邊AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F，則∠DEF的度數(shù)為°．

【題目】解決問(wèn)題時(shí)需要思考：是否解決過(guò)與其類(lèi)似的問(wèn)題．小明從問(wèn)題1解題思路中獲得啟發(fā)從而解決了問(wèn)題2．
（1）問(wèn)題1：如圖①，在正方形ABCD中，E、F是BC、CD上兩點(diǎn)，∠EAF=45°．
求證：∠AEF=∠AEB．
小明給出的思路為：延長(zhǎng)EB到H，滿(mǎn)足BH=DF，連接AH．請(qǐng)完善小明的證明過(guò)程．
（2）問(wèn)題2：如圖②，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D為AB中點(diǎn)，E、F是AC、BC邊上兩點(diǎn)，∠EDF=45°．

①求點(diǎn)D到EF的距離．
②若AE=a，則S△DEF=（用含字母a的代數(shù)式表示）．

A. ∠AEF＝∠EFC B. ∠A＝∠BCF C. ∠AEF＝∠EBC D. ∠BEF＋∠EFC＝180°

【題目】甲、乙兩人周末從同一地點(diǎn)出發(fā)去某景點(diǎn)，因乙臨時(shí)有事，甲坐地鐵先出發(fā)，甲出發(fā)0.2小時(shí)后乙開(kāi)汽車(chē)前往．設(shè)甲行駛的時(shí)間為x（h），甲、乙兩人行駛的路程分別為y1（km）與y2（km）．如圖①是y1與y2關(guān)于x的函數(shù)圖象．
（1）分別求線段OA與線段BC所表示的y1與y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為多少時(shí)，兩人相距6km？
（3）設(shè)兩人相距S千米，在圖②所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出S關(guān)于x的函數(shù)圖象．

(1)求證：△APM≌△BPN；

(2)當(dāng) MN＝2BN 時(shí)，求α的度數(shù)；