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【題目】一副三角板按如圖放置,下列結(jié)論:①∠1=∠3;②若BC∥AD,則∠4=∠3;③若∠2=15°,必有∠4=2∠D;④若∠2=30°,則有AC∥DE. 其中正確的有_____.
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【題目】如圖,一條公路修到湖邊時(shí),需拐彎繞湖而過,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C,這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行,則∠C的大小是( )
A. 150° B. 130° C. 140° D. 120°
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【題目】為了測量校園里水平地面上的一棵大樹的高度,數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)們開展如下活動(dòng):某一時(shí)刻,測得身高1.6m的小明在陽光下的影長是1.2m,在同一時(shí)刻測得這棵大樹的影長是3.6m,則此樹的高度是m.
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【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的最大公里數(shù)(單位:km/L),如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況,下列敘述正確的是( )
A.當(dāng)行駛速度為40km/h時(shí),每消耗1升汽油,甲車能行駛20km
B.消耗1升汽油,丙車最多可行駛5km
C.當(dāng)行駛速度為80km/h時(shí),每消耗1升汽油,乙車和丙車行駛的最大公里數(shù)相同
D.當(dāng)行駛速度為60km/h時(shí),若行駛相同的路程,丙車消耗的汽油最少
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【題目】已知如圖,射線CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且滿足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF。
(1)求∠EOB的度數(shù);
(2)若平行移動(dòng)AB,那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個(gè)比值;
(3)在平行移動(dòng)AB的過程中,是否存在某種情況,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度數(shù);若不存在,說明理由。
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【題目】如圖, 已知∠1+∠2=180o, ∠3=∠B, 試說明∠DEC+∠C=180o. 請完成下列填空:
解:∵∠1+∠2=180o(已知)
又∵∠1+ =180o(平角定義)
∴∠2= (同角的補(bǔ)角相等)
∴ (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴∠3 = (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
又∵∠3=∠B(已知)
∴ (等量代換)
∴ ∥ ( )
∴∠DEC+∠C=180o( )
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【題目】閱讀下列例題
解方程:|x|+|2x﹣1|=5.
解:①當(dāng)x≥0.5時(shí),原方程可化為:x+2x﹣1=5,它的解是x=2;
②當(dāng)0≤x<0.5時(shí),原方程可化為:x﹣2x+1=5,解之,得x=﹣4,
經(jīng)檢驗(yàn)x不合題意,舍去.
③當(dāng)x<0時(shí),原方程可化為:﹣x﹣2x+1=5,它的解是x=﹣.
所以原方程的解是x=2或x=﹣.
(1)根據(jù)上面的解題過程,寫出方程2|x﹣1|﹣x=4的解.
(2)根據(jù)上面的解題過程,解方程:2|x﹣1|﹣|x|=4.
(3)方程|x|﹣2|x﹣1|=4是否有解.
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【題目】周末小石去博物館參加綜合實(shí)踐活動(dòng),乘坐公共汽車0.5小時(shí)后想換乘另一輛公共汽車,他等候一段時(shí)間后改為利用手機(jī)掃碼騎行摩拜單車前往.已知小石離家的路程s(單位:千米)與時(shí)間t(單位:小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖.則小石騎行摩拜單車的平均速度為( )
A.30千米/小時(shí)
B.18千米/小時(shí)
C.15千米/小時(shí)
D.9千米/小時(shí)
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