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【題目】如圖,已知線段AB

(1)請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖:

①延長線段AB到C,使BC=AB,

②延長線段BA到D,使AD=AC(不寫畫法,當(dāng)要保留畫圖痕跡)

(2)請(qǐng)直接回答線段BD與線段AC長度之間的大小關(guān)系

(3)如果AB=2cm,請(qǐng)求出線段BD和CD的長度.

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【題目】金秋十月,長沙市某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生去某綜合實(shí)踐基地進(jìn)行秋季社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),每人需購買一張門票,該綜合實(shí)踐基地的門票價(jià)格為每張240元,如果一次購買500張以上(不含500張)門票,則門票價(jià)格為每張220元,請(qǐng)回答下列問題:

1)列式表示n個(gè)人參加秋季社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)所需錢數(shù);

2)某校用132000元可以購買多少張門票;

3)如果我校490人參加秋季社會(huì)實(shí)踐,怎樣購買門票花錢最少?

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【題目】下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果,

投籃次數(shù)(n)

50

100

150

209

250

300

350

投中次數(shù)(m)

28

60

78

104

123

152

175

投中頻率(n/m)

0.56

0.60

 

0.49

 

 

(1)計(jì)算并填寫表中的投中頻率(精確到0.01);
(2)這名球員投籃一次,投中的概率約是多少(精確到0.1)?

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【題目】在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外都完全相同的紅、白、藍(lán)三種球,其中紅球有4個(gè),白球有10個(gè),每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%.
(1)試求出a的值;
(2)從中任意摸出一個(gè)球,下列事件:①該球是紅球;②該球是白球;③該球是藍(lán)球.試估計(jì)這三個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小,并將三個(gè)事件按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列(用序號(hào)表示事件).

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【題目】如圖,操場(chǎng)的兩端為半圓形,中間是一個(gè)長方形. 已知半圓的半徑為r,直跑道的長為l,請(qǐng)用關(guān)于r,l的多項(xiàng)式表示這個(gè)操場(chǎng)的面積. 這個(gè)多項(xiàng)式能分解因式嗎?若能,請(qǐng)把它分解因式,并計(jì)算當(dāng)r40ml30πm時(shí)操場(chǎng)的面積(結(jié)果保留π);若不能,請(qǐng)說明理由.

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【題目】把下列各式分解因式:

(1)4x3-6x2

(2)2a2b+5ab+b;

(3)6p(p+q)-4q(p+q)

(4)(x-1)2-x+1;

(5)3a2b6ab23ab.

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【題目】六一期間,某公園游戲場(chǎng)舉行“迎奧運(yùn)”活動(dòng).有一種游戲的規(guī)則是:在一個(gè)裝有6個(gè)紅球和若干個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外其他相同)的袋中,隨機(jī)摸一個(gè)球,摸到一個(gè)紅球就得到一個(gè)奧運(yùn)福娃玩具.已知參加這種游戲活動(dòng)為40000人次,公園游戲場(chǎng)發(fā)放的福娃玩具為10000個(gè).
(1)求參加一次這種游戲活動(dòng)得到福娃玩具的概率;
(2)請(qǐng)你估計(jì)袋中白球接近多少個(gè)?

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【題目】如圖,射線上有三點(diǎn)、,滿足OA=30cm,AB=90cm,BC=15cm,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向以秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在線段上向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),點(diǎn)、停止運(yùn)動(dòng).

(1)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為秒,經(jīng)過多長時(shí)間、兩點(diǎn)相遇?

(2)當(dāng)時(shí),點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段OB的中點(diǎn),求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度;

(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段上時(shí),分別取的中點(diǎn)、,求的值.

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【題目】如圖,直線、相交于點(diǎn),平分.

(1),求的度數(shù);

(2)平分,BOF=12°,若設(shè)∠BOE=x°.

①則= . (用含的代數(shù)式表示)

②求的度數(shù).

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【題目】如圖,已知:∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點(diǎn)D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,AB=6,AC=3,則BE=_____

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