【題目】如圖,射線上有三點、、,滿足OA=30cm,AB=90cm,BC=15cm,點從點出發(fā),沿方向以秒的速度勻速運動,點從點出發(fā)在線段上向點勻速運動,兩點同時出發(fā),當點運動到點時,點、停止運動.
(1)若點運動速度為秒,經(jīng)過多長時間、兩點相遇?
(2)當時,點運動到的位置恰好是線段OB的中點,求點的運動速度;
(3)當點運動到線段上時,分別取和的中點、,求的值.
【答案】(1)45s;(2)或 ;(3)2
【解析】
(1)設(shè)經(jīng)過t秒時間P、Q兩點相遇,列出方程即可解決問題;
(2)分兩種情形求解即可;
(3)用t表示AP、EF的長,代入化簡即可解決問題;
(1)設(shè)經(jīng)過t秒時間P、Q兩點相遇,
則t+2t=90+30+15,
解得t=45,
所以經(jīng)過45秒時間P、Q兩點相遇.
(2)①當P在線段AB上時,
∵AB=90,PA=2PB,
∴PA=60,PB=30,
∴OP=OA+AP=30+60=90,
∴點P、Q的運動時間為90秒,
∵AB=90,OA=30,
∴OB=120,
∴BQ=OB=60,
∴點Q的路程為CQ=CB+BQ=15+60=75,
∴點Q是速度為cm/秒;
②點P在線段AB延長線上時,
∵AB=90,PA=2PB,
∴BP=90,AP=180,
∴OP=OA+AP=30+180=210,
∴點P、Q的運動時間為210秒,
∵AB=90,OA=30,
∴OB=120,
∴BQ=OB=60,
∴點Q的路程為CQ=CB+BQ=15+60=75,
∴點Q是速度為cm/秒;
(3)如圖所示:
∵E、F分別是OP、AB的中點,
∴OE=OP=t,
∴OF=OA+AB=30+45=75,
∴.
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【題目】已知方程組的解x為非正數(shù),y為負數(shù).
(1)求a的取值范圍;
(2)化簡∣a-3∣+∣a+2∣;
(3)在a的取值范圍內(nèi),m是最大的整數(shù),n是最小的整數(shù),求(m+n)m-n的值;
(4)在a的取值范圍內(nèi),當a取何整數(shù)時,不等式2ax+x>2a+1的解為x<1.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點A(2,3)和點B(0,2),點A在反比例函數(shù)y= 的圖象上.作射線AB,再將射線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,交反比例函數(shù)圖象于點C,則點C的坐標為.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( ) ①試驗條件不會影響某事件出現(xiàn)的頻率;
②在相同的條件下試驗次數(shù)越多,就越有可能得到較精確的估計值,但各人所得的值不一定相同;
③如果一枚骰子的質(zhì)量分布均勻,那么拋擲后每個點數(shù)出現(xiàn)的機會均等;
④拋擲兩枚質(zhì)量分布均勻的相同的硬幣,出現(xiàn)“兩個正面”、“兩個反面”、“一正一反”的機會相同.
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③
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【題目】如圖,由于各人的習慣不同,雙手交叉時左手大拇指在上或右手大拇指在上是一個隨機事件,曾老師對他任教的學生做了一個調(diào)查,統(tǒng)計結(jié)果如表所示:
2011屆 | 2012屆 | 2013屆 | 2014屆 | 2015屆 | |
參與實驗的人數(shù) | 106 | 110 | 98 | 104 | 112 |
右手大拇指在上的人數(shù) | 54 | 57 | 49 | 51 | 56 |
頻率 | 0.509 | 0.518 | 0.500 | 0.490 | 0.500 |
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認為在這個隨機事件中,右手大拇指在上的概率可以估計為 .
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【題目】下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果,
投籃次數(shù)(n) | 50 | 100 | 150 | 209 | 250 | 300 | 350 |
投中次數(shù)(m) | 28 | 60 | 78 | 104 | 123 | 152 | 175 |
投中頻率(n/m) | 0.56 | 0.60 |
| 0.49 |
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|
(1)計算并填寫表中的投中頻率(精確到0.01);
(2)這名球員投籃一次,投中的概率約是多少(精確到0.1)?
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【題目】如圖,數(shù)軸上的點O和A分別表示0和10,點P是線段OA上一動點,沿O→A→O以每秒2個單位的速度往返運動1次,B是線段OA的中點,設(shè)點P運動時間為t秒(0≤t≤10).
(1)線段BA的長度為 ;
(2)當t=3時,點P所表示的數(shù)是 ;
(3)求動點P所表示的數(shù)(用含t的代數(shù)式表示);
(4)在運動過程中,當PB=2時,求運動時間t.
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【題目】下列等式成立的是( )
A. (-x2)3·(-4x)2=(2x2)8
B. (1.7a2x)·(ax4)=1.1a3x5
C. (0.5a)3·(-10a3)3=(-5a4)5
D. (2×108)×(5×107)=1016
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,C為線段AB上一點,點D為BC的中點,且AB=18cm,AC=4CD.
(1)圖中共有 條線段;
(2)求AC的長;
(3)若點E在直線AB上,且EA=2cm,求BE的長.
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