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【題目】如圖,科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD,其中一邊AB靠墻,墻長為12m。設AD的長為xm,DC的長為ym。
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m,材料AD和DC的長都是整米數(shù),求出滿足條件的所有圍建方案。
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,下列條件中,不能說明AB⊥CD的是( )
A. ∠AOD=90°
B. ∠AOC=∠BOC
C. ∠BOC+∠BOD=180°
D. ∠AOC+∠BOD=180°
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【題目】如圖,已知點A、B、C是數(shù)軸上三點,O為原點.點C對應的數(shù)為6,BC=4,AB=12.
(1)求點A、B對應的數(shù);
(2)動點P、Q分別同時從A、C出發(fā),分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動.M為AP的中點,N在CQ上,且CN=CQ,設運動時間為t(t>0).
①求點M、N對應的數(shù)(用含t的式子表示); ②t為何值時,OM=2BN.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=30°,以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點D,以AD為邊作等邊△ADE,延長ED交BC于點F,BC=2 ,則圖中陰影部分的面積為 . (結果不取近似值)
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【題目】如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)請你數(shù)一數(shù),圖中有多少個小于平角的角;
(2)求出∠BOD的度數(shù);
(3)請通過計算說明OE是否平分∠BOC.
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【題目】如圖,在直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(1,4),B(3,m)兩點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
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【題目】如圖,AB是半圓直徑,半徑OC⊥AB于點O,D為半圓上一點,AC∥OD,AD與OC交于點E,連結CD、BD,給出以下三個結論:①OD平分∠COB;②BD=CD;③CD2=CECO,其中正確結論的序號是 .
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,點D是AC上一個動點,以AB為對角線的所有平行四邊形ADBE中,線段DE的最小值是( )
A.4
B.2
C.2
D.6
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【題目】去學校食堂就餐,經(jīng)常會在一個買菜窗口前等待. 經(jīng)調查發(fā)現(xiàn),同學的舒適度指數(shù)y與等待時間x(分)之間存在如下的關系:y=,求:
(1)若等待時間x=5分鐘時,求舒適度y的值;
(2)舒適度指數(shù)不低于10時,同學才會感到舒適.函數(shù)y=(x>0)的圖象如圖,請根據(jù)圖象說明,作為食堂的管理員,讓每個在窗口買菜的同學最多等待多少時間?
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【題目】如圖是某商品的標志圖案,AC與BD是⊙O的兩條直徑,首尾順次連接點A,B,C,D,得到四邊形ABCD.若AC=10cm,∠BAC=36°,則圖中陰影部分的面積為( )
A.5πcm2
B.10πcm2
C.15πcm2
D.20πcm2
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