（1）若CB=4，BE=5，求AE的長；

（2）如圖2，點D是線段BE延長線上一點，過點A作AF⊥BD于點F，連接CD、CF，當AF=DF時，求證：DC=BC；

小潔在遇到此問題時不知道怎么下手，秦老師提示他可以過點C作CHCF，交DB于點H,先證明△AFC△BHC，然后繼續(xù)思考，并鼓勵小潔把證明過程寫出來．請你幫助小潔完成這個問題的證明過程．

（2）計算：；

（3）計算：；

（4）計算：﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣）；

（5）化簡：3x2+5x﹣5x2+3x；

（6）化簡：6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）．

（1）數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是　 　，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是　 　；

（2）已知|a﹣3|＝7，則有理數(shù)a＝　 　；

（3）若數(shù)軸上表示數(shù)b的點位于﹣4與3的兩點之間，則|b﹣3|+|b+4|＝　 　．

【題目】如圖，一扇窗戶垂直打開，即OM⊥OP，AC是長度不變的滑動支架，其中一端固定在窗戶的點A處，另一端在OP上滑動，將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)35°到達ON位置，此時，點A、C的對應(yīng)位置分別是點B、D．測量出∠ODB為25°，點D到點O的距離為30cm．
（結(jié)果精確到1cm．參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0．4，cos25°≈0．9，tan25°≈0．5，sin55°≈0．8，cos55°≈0．6，tan55°≈1．4）

（1）求B點到OP的距離；
（2）求滑動支架的長．

【題目】今年端午前夕，某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，對某小區(qū)居民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成圖1、圖2兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整），請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)．
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小韋吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．

【題目】已知：如圖①，在平面直角坐標系xOy中，A（0，5），C（ ，0），AOCD為矩形，AE垂直于對角線OD于E，點F是點E關(guān)于y軸的對稱點，連AF、OF．

（1）求AF和OF的長；
（2）如圖②，將△OAF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△OAF為△OA′F′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)A′F′所在的直線與線段AD交于點P，與線段OD交于點Q，是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時點P坐標；若不存在，請說明理由．

（1）（﹣x2+3y）（﹣2xy）

（2）[5xy2（x2﹣3xy）+（3x2y2）3]÷（5xy）2

（3）（﹣4x﹣3y2）（3y2﹣4x）

（4）（a+b）（a2﹣ab+b2）

（5）a（a﹣b）2﹣2b（a﹣b）（a+b）

（6）10002﹣998×1002（簡便運算）．

（7）（3a2+）（3a2﹣b）（9a4﹣b2）

（8）（a2﹣ab+b2）（a2+ab+b2）．

（1）方案中大正方形的邊長都是　 　，所以面積為　 　；

（2）小明還發(fā)現(xiàn)：方案中大正方形的面積還可以用四塊小四邊形的面積和來表示　 　；

（3）你有什么發(fā)現(xiàn)，請用數(shù)學(xué)式子表達　 　；

（4）利用（3）的結(jié)論計算20.182+2×20.18×19.82+19.822的值．

(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；

(2)畫出AB邊上的中線CD和BC邊上的高線AE；

(3)線段AA′與線段BB′的關(guān)系是： ；

(4) 求四邊形ACBB′的面積．