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【題目】已知關(guān)于m的方程(m-16)=7的解也是關(guān)于x的方程2(x-3)-n=52的解.
(1)求m,n的值;
(2)已知∠AOB=m°,在平面內(nèi)畫一條射線OP,恰好使得∠AOP=n∠BOP,求∠BOP.
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【題目】如圖,某電信部門計劃修建一條連接B,C兩地的電纜.測量人員在山腳A點測得B,C兩地的仰角分別為30°、45°,在B地測得C地的仰角為60°.已知C地比A地高200m,電纜BC至少長多少米(精確到1m)?
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【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球,每個小球上各標(biāo)有一個數(shù)字,分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球,對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù);然后將小球放回袋中并攪拌均勻,再任取一個小球,對應(yīng)的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù).
(1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù);
(2)從這些兩位數(shù)中任取一個,求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.
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【題目】如圖,某小區(qū)有一塊長為米、寬為米的長方形地塊該長方形地塊。該長方形地塊正中間是一個長為米的長方形,四個角是大小相同的正方形,該小區(qū)計劃
將如圖陰影部分進(jìn)行綠化,對四個角的四個正方形采用A綠化方案,對正中間的長方形采用B綠化方案.
(1)采用A綠化方案的每個正方形邊長是多少米,采用B綠化方案的長方形另一邊長是多少米(用含的代數(shù)式表示);
(2)若采用A、B兩種綠化方案的總造價相同,均為2700元,請你判斷哪種方案單位面積造價高?并說明理由.
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【題目】如圖,兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊疊放在講臺上請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息,回答下列問題:
(1)每本課本的厚度為______cm;
(2)若有一摞上述規(guī)格的課本x本,整齊疊放在講臺上,請用含x的代數(shù)式表示出這一摞數(shù)學(xué)課本的頂部距離地面的高度為______cm;
(3)當(dāng)x=48時,若從中取走10本,求余下的課本的頂部距離地面的高度.
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【題目】如圖,點P是菱形ABCD邊上的一動點,它從點A出發(fā)沿著A→B→C→D路徑勻速運動到點D,設(shè)△PAD的面積為y,P點的運動時間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( )
A. B. C. D.
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【題目】某水果商店經(jīng)銷一種蘋果,共有20筐,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如表:
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位;千克) | -3 | -2 | -1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
筐數(shù) | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)這20筐蘋果中,最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克?
(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,這20筐蘋果總計超過或不足多少千克?
(3)若蘋果每千克售價元,則出售這20筐蘋果可賣多少元?
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【題目】如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形(如圖2).
(1)圖2中的陰影部分的面積為 ;
(2)觀察圖2請你寫出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之間的等量關(guān)系是 ;
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,若x+y=7,xy=,則x﹣y= ;
(4)實際上通過計算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式.根據(jù)圖3,寫出一個因式分解的等式 .
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【題目】(本題滿分5分)畫圖并填空:
如圖,在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′,圖中標(biāo)出了點C的對應(yīng)點C′.
(1)畫出平移后的△A′B′C′,(利用網(wǎng)格點和三角板畫圖)
(2)畫出AB邊上的高線CD;
(3)畫出BC邊上的中線AE;
(4)在平移過程中高CD掃過的面積為 .(網(wǎng)格中,每一小格單位長度為1)
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【題目】某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽.已知每幅參賽作品成績記為x分(60≤x<100).校方從600幅參賽作品中隨機抽取了部分參賽作品,統(tǒng)計了它們的成績,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x<70 | 18 | 0.36 |
70≤x<80 | 17 | c |
80≤x<90 | a | 0.24 |
90≤x<100 | b | 0.06 |
合計 | 1 |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)統(tǒng)計表中c的值為________;樣本成績的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段________中;
(2)補全頻數(shù)直方圖;
(3)若80分以上(含80分)的作品將被組織展評,試估計全校被展評的作品數(shù)量是多少.
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