【題目】綜合題，如圖，正方形ABCD。
（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中作兩條直線，使它們將正方形ABCD的面積三等分；

（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，在圖②中過(guò)頂點(diǎn)A作兩條直線，使它們將矩形ABCD的面積三等分，井說(shuō)明理由；

（3）如圖③，農(nóng)博園有一塊不規(guī)則的五邊形ABCDE空地，其中AB∥CD、AE∥BC，AB=AC=100米，AE=160米，BC=120米，CD=62.5米，根據(jù)視覺(jué)效果和花期特點(diǎn)，農(nóng)博園設(shè)計(jì)部門(mén)想在這片空地種上等面積的三種不同的花，要求從入口A點(diǎn)處修兩條筆直的小路（小路的面積忽略不計(jì)）方便游客賞花，兩條小路將這塊地面積三等分．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算畫(huà)圖說(shuō)明其設(shè)計(jì)部們能否實(shí)現(xiàn)，若能實(shí)現(xiàn)請(qǐng)確定小路盡頭的位置．

【題目】填空：如圖，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，，，求的度數(shù)．

解：∵，（已知）

∴ （ ）

∴（ ）

∴（ ）//（ ）（ ）

∴（ ）（ ）

∵（ ）

∴（ ）

∴（ ）//（ ）（ ）

∴（ ）

∵（ ）

∴（ ）=（ ）（等式性質(zhì)）

【題目】如圖，拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），C（2，﹣3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若將此拋物線平移，使其頂點(diǎn)為點(diǎn)D，需如何平移？寫(xiě)出平移后拋物線的解析式；
（3）過(guò)點(diǎn)P（m，0）作x軸的垂線（1≤m≤2），分別交平移前后的拋物線于點(diǎn)E，F(xiàn)，交直線OC于點(diǎn)G，求證：PF=EG．

根據(jù)表中，父親還給小明出了下面幾個(gè)問(wèn)題，你和小明一起回答．

（1）表中自變量是________；因變量是_________；在地面上（即時(shí)）時(shí)，溫度是_________℃；

（2）如果用表示距離地面的高度，用表示溫度，則滿(mǎn)足與關(guān)系的式子為_____________；

（3）計(jì)算出距離地面6千米的高空溫度是多少？

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．

（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長(zhǎng)．

【題目】小晗家客廳里裝有一種三位單極開(kāi)關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個(gè)開(kāi)關(guān)均可打開(kāi)對(duì)應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開(kāi)，也可分別單盞開(kāi)．因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．

（1）若小晗任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？
（2）若任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)后，再按下另兩個(gè)開(kāi)關(guān)中的一個(gè)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法加以說(shuō)明．

【題目】某學(xué)校期末考試要給學(xué)生印制復(fù)習(xí)資料若干份，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印刷份數(shù)收取印刷費(fèi)用外，甲種方式還收取制版費(fèi)，而乙種不需要，兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是 ， 乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是 ．
（2）若需印刷100﹣400份（含100和400）份復(fù)習(xí)資料，選擇哪種印刷方式比較合算．

（1）如圖①，若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF，求證：BE=AF；

（2）若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請(qǐng)利用圖②說(shuō)明理由．

【題目】小明想用鏡子測(cè)量一棵松樹(shù)的高度，但因樹(shù)旁有一條河，不能測(cè)量鏡子與樹(shù)之間的距離，于是他兩次利用鏡子，如圖所示，第一次他把鏡子放在C點(diǎn)，人在F點(diǎn)時(shí)正好在鏡子中看到樹(shù)尖A；第二次把鏡子放在D點(diǎn)，人在G點(diǎn)正好看到樹(shù)尖A．已知小明的眼睛距離地面1.70m，量得CD=12m，CF=1.8m，DH=3.8m．請(qǐng)你求出松樹(shù)的高．

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘記為an，記為an．如2×2×2=23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381（即log381=4）．

（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：

log24= ，log216= ，log264= ．

（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式，log24、log216、log264之間又滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式 ．

（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？

logaM+logaN= ；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：anam=an+m以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論．