【題目】如圖，已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形，點E在線段DC上，點A，D，G在同一直線上，且AD=3，DE=1，連接AC，CG，AE，并延長AE交OG于點H．

（1）求證：∠DAE=∠DCG．
（2）求線段HE的長．

（1）請根據(jù)如圖所示的平面直角坐標系，寫出△ABC各點的坐標，并求出△ABC的面積．

（2）把△ABC平移到△A1B1C1，使點B1與原點O重合，按要求畫出△A1B1C1，并寫出平移過程．

（3）已知P是△ABC內(nèi)有一點，平移至△A1B1C1后，P點對應點的坐標為P1 (a,b)，試寫出P點的坐標．

(1)求銷售這三種品牌粽子共多少個?

(2)請補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；

(3)求A品牌粽子在圖2中所對應的圓心角的度數(shù)；

(4)若該商場準備明年端午節(jié)期間購進粽子6000個，那應該對A、B、C三種品牌何進貨?請你提出一條合理化的建議

【題目】今年西寧市高中招生體育考試測試管理系統(tǒng)的運行，將測試完進行換算統(tǒng)分改為計算機自動生成，現(xiàn)場公布成績，降低了誤差，提高了透明度，保證了公平．考前張老師為了解全市初三男生考試項目的選擇情況（每人限選一項），對全市部分初三男生進行了調(diào)查，將調(diào)查結果分成五類：A、實心球（2kg）；B、立定跳遠；C、50米跑；D、半場運球；E、其它．并將調(diào)查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）假定全市初三畢業(yè)學生中有5500名男生，試估計全市初三男生中選50米跑的人數(shù)有多少人？
（3）甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個項目：B、立定跳遠；C、50米跑；D、半場運球中各選一項，同時選擇半場運球、立定跳遠的概率是多少？請用列表法或畫樹形圖的方法加以說明并列出所有等可能的結果．

【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A、B兩種花草，第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵．兩次共花費940元（兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同）．
（1）A，B兩種花草每棵的價格分別是多少元？
（2）若購買A，B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

【題目】對于平面直角坐標系 xOy 中的點 A，給出如下定義：若存在點 B（不與點 A 重合，且直線 AB 不與 坐標軸平行或重合），過點 A 作直線 m∥x 軸，過點 B 作直線 n∥y 軸，直線 m，n 相交于點 C．當線段 AC，BC 的長度相等時，稱點 B 為點 A 的等距點，稱三角形 ABC 的面積為點 A 的等距面積． 例如：如 圖，點 A（2，1），點 B（5，4），因為 AC= BC=3，所以 B 為點 A 的等距點，此時點 A 的等距面積為．

(1)點 A 的坐標是（0，1），在點 B1（2，3），B2 (1， 1) ， B3 (3， 2) 中，點A的等距點為 ．

(2)點 A 的坐標是 (3，1) ，點 A 的等距點 B 在第三象限，

①若點 B 的坐標是 (5， 1) ，求此時點 A 的等距面積；

②若點 A 的等距面積不小于 2，請直接寫出點 B 的橫坐標 t 的取值范圍．

【題目】如圖，在平面直角坐標xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象都經(jīng)過點A（2，﹣2）．

（1）分別求這兩個函數(shù)的表達式；
（2）將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸交于點B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點為C，連接AB，AC，求點C的坐標及△ABC的面積．

如圖1，已知△ABC為等邊三角形，點D，E分別在邊AB、AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．

（1）觀察猜想：在圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關系是　 　，∠MPN的度數(shù)是　 　；

（2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，

①判斷△PMN的形狀，并說明理由；

②求∠MPN的度數(shù)；

（3）拓展延伸：若△ABC為直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=10，點DE分別在邊AB，AC上，AD=AE=4，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉，如圖3，請直接寫出△PMN面積的最大值．

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為2，AB為直徑，CD為弦．AB與CD交于點M，將 沿CD翻折后，點A與圓心O重合，延長OA至P，使AP=OA，連接PC

（1）求CD的長；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）點G為 的中點，在PC延長線上有一動點Q，連接QG交AB于點E．交 于點F（F與B、C不重合）．問GEGF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請說明理由．

【題目】在平面直角坐標系中，點O為原點，點A的坐標為（﹣6，0）．如圖1，正方形OBCD的頂點B在x軸的負半軸上，點C在第二象限．現(xiàn)將正方形OBCD繞點O順時針旋轉角α得到正方形OEFG．

（1）如圖2，若α=60°，OE=OA，求直線EF的函數(shù)表達式．

（2）若α為銳角，tanα= ，當AE取得最小值時，求正方形OEFG的面積．
（3）當正方形OEFG的頂點F落在y軸上時，直線AE與直線FG相交于點P，△OEP的其中兩邊之比能否為 ：1？若能，求點P的坐標；若不能，試說明理由