（1）如圖①，將矩形ABCD沿著對(duì)角線(xiàn)BD折疊；

（2）如圖②，將圖①中的△A’BF沿BF折疊得到△A’’BF；

（3）如圖③，將圖②中的△CDF沿DF折疊得到△C’DF；

（4）將圖③展開(kāi)得到圖④，其中BD、BE、DF為折疊過(guò)程中產(chǎn)生的折痕．

試解答下列問(wèn)題：

（1）證明圖④中的四邊形BEDF為菱形；

（2）在圖④中，若BC=8，CD=4，求菱形BEDF的邊長(zhǎng)．

【題目】已知關(guān)于x,y的方程組

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出方程的所有正整數(shù)解

（2）若方程組的解滿(mǎn)足x+y=0,求m的值

（3）無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值，方程x－2y+mx+5=0總有一個(gè)固定的解，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)解？

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．

（1）觀(guān)察圖2請(qǐng)你寫(xiě)出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系是　 　；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若x+y＝5，xy＝，則x﹣y＝　 　；

（3）拓展應(yīng)用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.3﹣1=﹣3
B.a2a3=a6
C.（x+1）2=x2+1
D.

（1）求證：CE∥GF；

（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度數(shù)．

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過(guò)A（﹣3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D，連接AD，點(diǎn)P是線(xiàn)段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線(xiàn)PE，垂足點(diǎn)為E，連接AE．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），△PAE的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取到最大值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)PF，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線(xiàn)EF折疊，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′，求出P′的坐標(biāo)，并判斷P′是否在該拋物線(xiàn)上．

（1）

(2)