【題目】完成證明并寫出推理根據(jù)：如圖，直線分別與直線、交于點(diǎn)和點(diǎn)，，射線、分別與直線交于點(diǎn)、，且，則與有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由.

解：與的數(shù)量關(guān)系為 ① ，理由如下:

∵（已知）

∴ ② // ② （ ② ）

∴ ③ （ ③ ）

∵（已知）

∴ ④ （ ④ ）

∵ ⑤

∴ ⑥ - ⑥

（1）如圖1，BE的延長線與AC邊相交于點(diǎn)D，求證：EF=（AC﹣AB）；

（2）如圖2，請直接寫出線段AB、AC、EF之間的數(shù)量關(guān)系。

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）如果兩張矩形紙片的長都是8，寬都是2．那么△DCB的面積是否存在最大值或最小值？如果存在，請求出來；如果不存在，請簡要說明理由.

求證：（1）△ADF≌△CBE

（2）EB∥DF．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則稱點(diǎn)是點(diǎn)的“演化點(diǎn)”.例如，點(diǎn)的“演化點(diǎn)”為，即.

（1）已知點(diǎn)的“演化點(diǎn)”是，則的坐標(biāo)為________；

（2）已知點(diǎn)，且點(diǎn)的“演化點(diǎn)”是，則的面積為__________；

（3）己知， ，，，且點(diǎn)的“演化點(diǎn)”為，當(dāng)時，___________．

（1）如圖①，若AB//ON，

①則∠ABO 的度數(shù)是________；

②當(dāng)∠BAD =∠ABD 時，x=_______；當(dāng)∠BAD = ∠BDA 時，x=________．

（2）如圖②，若AB⊥OE，則是否存在這樣的x值，使得 △ABD 中有一個角是另一個角的兩倍．存在，直接寫出x的值；不存在，說明理由．

【題目】新定義：我們把只有一組對角是直角的四邊形叫做準(zhǔn)矩形．
（1）圖①、圖②均為3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個小正方形的邊長均為1．線段AB、BC的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在圖①、圖②中各畫一個準(zhǔn)矩形ABCD，要求：準(zhǔn)矩形ABCD的頂點(diǎn)D在格點(diǎn)上，且兩個準(zhǔn)矩形不全等．

（2）如圖③，正方形ABCD的邊長為4，準(zhǔn)矩形ABMN的頂點(diǎn)M、N分別在正方形ABCD的邊上．若準(zhǔn)矩形ABMN的一條對角線長為5，直接寫出此時該準(zhǔn)矩形的面積

【題目】在一條直線上依次有A，B，C三個海島，某海巡船從A島出發(fā)沿直線勻速經(jīng)B島駛向C島，執(zhí)行海巡任務(wù)，最終達(dá)到C島．設(shè)該海巡船行駛x（時）后，與B港的距離為y（海里），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）A，C兩港口間的距離為海里，a=
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在B島上有一個不間斷發(fā)射信號的信號發(fā)射臺，發(fā)射的信號覆蓋半徑為8海里的圓形區(qū)域，求該海巡船鞥接受到該信號的時間有多長？

（1）表格中a=_____；（精確到0.01）

（2）估計從袋子中摸出一個球恰好是紅球的概率約為______；（精確到0.1）

（3）如果袋子中有7個紅球，那么袋子中除了紅球，估計還有幾個其他顏色的球？