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【題目】如圖,有一個水池,其底面是邊長為16尺的正方形,一根蘆葦AB生長在它的正中央,高出水面部分BC的長為2尺,如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊,那么蘆葦?shù)捻敳?/span>B恰好碰到岸邊的B′,則這根蘆葦AB的長是( 。
A. 15尺B. 16尺C. 17尺D. 18尺
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【題目】如圖1:在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E、F分別是BC、CD上的點.且∠EAF=60°.探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.
小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長FD到點G,使DG=BE.連結(jié)AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是 ;
探索延伸:
如圖2,若在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E、F分別是BC、CD上的點,且∠EAF=∠BAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;
實際應(yīng)用:
如圖3,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進(jìn)1.5小時后,指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E,F處,且兩艦艇之間的夾角為70°,試求此時兩艦艇之間的距離?
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【題目】某開發(fā)商要建一批住房,經(jīng)調(diào)查了解,若甲、乙兩隊分別單獨(dú)完成,則乙隊完成的天數(shù)是甲隊的1.5倍;若甲、乙兩隊合作,則需120天完成.
(1)甲、乙兩隊單獨(dú)完成各需多少天?
(2)施工過程中,開發(fā)商派兩名工程師全程監(jiān)督,需支付每人每天食宿費(fèi)150元.已知乙隊單獨(dú)施工,開發(fā)商每天需支付施工費(fèi)為10000元.現(xiàn)從甲、乙兩隊中選一隊單獨(dú)施工,若要使開發(fā)商選甲隊支付的總費(fèi)用不超過選乙隊的,則甲隊每天的施工費(fèi)最多為多少元?(總費(fèi)用=施工費(fèi)+工程師食宿費(fèi))
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【題目】從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)選取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查情況:A:上網(wǎng)時間 小時;B:1小時<上網(wǎng)時間 小時;C:4小時<上網(wǎng)時間 小時;D:上網(wǎng)時間>7小時.統(tǒng)計結(jié)果制成了如圖統(tǒng)計圖:
(1)參加調(diào)查的學(xué)生有人;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)全;
(3)請估計全校上網(wǎng)不超過7小時的學(xué)生人數(shù).
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【題目】九年級某班同學(xué)在慶祝2015年元旦晚會上進(jìn)行抽獎活動.在一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號1、2、3.隨機(jī)摸出一個小球記下標(biāo)號后放回?fù)u勻,再從中隨機(jī)摸出一個小球記下標(biāo)號.
(1)請用列表或畫樹形圖的方法(只選其中一種),表示兩次摸出小球上的標(biāo)號的所有結(jié)果;
(2)規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號相同時中獎,求中獎的概率.
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【題目】如圖①,在邊長為4cm正方形 ABCD 中,點P從點A出發(fā),沿AB→BC的路徑勻速運(yùn)動,到點C停止.過點P作PQ∥BD,PQ與邊AD(或邊CD)交于點Q,PQ的長度y(cm)與點P的運(yùn)動時圖象如圖②所示.當(dāng)P運(yùn)動2.5s時,PQ的長為( )
A.cmB.cmC.cmD.cm
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【題目】問題1:現(xiàn)有一張△ABC紙片,點D、E分別是△ABC邊上兩點,若沿直線DE折疊.
(1)探究1:如果折成圖①的形狀,使A點落在CE上,則∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)探究2:如果折成圖②的形狀,猜想∠1+∠2和∠A的數(shù)量關(guān)系是 ;
(3)探究3:如果折成圖③的形狀,猜想∠1、∠2和∠A的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(4)問題2:將問題1推廣,如圖④,將四邊形ABCD紙片沿EF折疊,使點A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時,∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是 .
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【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD=AD,DG=DC,E,F分別是BG,AC的中點.
(1)求證:DE=DF,DE⊥DF;
(2)連接EF,若AC=10,求EF的長.
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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC和△DEF(頂點為網(wǎng)格線的交點),以及過格點的直線l.
(1)將△ABC向右平移兩個單位長度,再向下平移兩個單位長度,畫出平移后的三角形.
(2)畫出△DEF關(guān)于直線l對稱的三角形.
(3)填空:∠C+∠E= .
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【題目】已知在△ABC中,試說明:∠A+∠B+∠C=180°
方法一: 過點A作DE∥BC. 則(填空)
∠B=∠ ,∠C=∠
∵ ∠DAB+∠BAC+ ∠CAE=180°
∴∠A+∠B+∠C=180°
方法二: 過BC上任意一點D作DE∥AC,DF∥AB分別交AB、AC于E、F(補(bǔ)全說理過程 )
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