【題目】九年級(jí)某班同學(xué)在慶祝2015年元旦晚會(huì)上進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng).在一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3.隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回?fù)u勻,再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào).
(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法(只選其中一種),表示兩次摸出小球上的標(biāo)號(hào)的所有結(jié)果;
(2)規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同時(shí)中獎(jiǎng),求中獎(jiǎng)的概率.
【答案】
(1)解:列表得:
1 | 2 | 3 | |
1 | (1,1) | (2,1) | (3,1) |
2 | (1,2) | (2,2) | (3,2) |
3 | (1,3) | (2,3) | (3,3) |
(2)解:∵取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)相同有:(1,1),(2,2),(3,3)
∴P(中獎(jiǎng)的概率為)=
【解析】(1)根據(jù)題意列出表格即可;(2)根據(jù)概率的計(jì)算方法進(jìn)行求解.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇和概率公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握條形統(tǒng)計(jì)圖便于直觀了解數(shù)據(jù)的大小及不同數(shù)據(jù)的差異;折線統(tǒng)計(jì)圖便于直觀了解數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì),同時(shí)也便于了解數(shù)據(jù)的多少;扇形統(tǒng)計(jì)圖便于直觀了解各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)的百分比,以及部分與部分之間的大小關(guān)系;一般地,如果在一次試驗(yàn)中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m中結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題8分) 已知,如圖,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC.
(1)求證:BE=DF;
(2)若AB=5,AD=3,求AE的長(zhǎng);
(3)若△ABC的面積是23,△ADC面積是18,則△BEC的面積等于 .
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【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,“天貓”、“京東”、“唯品會(huì)”等網(wǎng)絡(luò)大型‘:賣(mài)場(chǎng)”的日趨完善,網(wǎng)購(gòu)成了現(xiàn)代人生活的一部分。與此同時(shí),快遞行業(yè)也隨之高速發(fā)展.
(1)如果每名快遞員每月最多完成快遞投遞量相同,且每月投遞完l2萬(wàn)件快遞量需要快遞員比投遞完12.6萬(wàn)件快遞置需要快遞員人數(shù)少1人,求每名快遞員每月最多完成快遞投遞量是多少萬(wàn)件;
(2)我市某小型快遞公司原有員工20名,隨著快遞投遞任務(wù)的加大,該快遞公司投入部分資金用于改善投遞條件,改善后,每人每月投遞快遞任務(wù)量可增加,同時(shí)該快遞公司又增加了20%的快遞員,從而預(yù)計(jì)每月最大可完成投遞快遞任務(wù)l5.12萬(wàn)件,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是8×8的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,A、B是格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)).以網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸,在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy,使點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣2,4).
(1)在網(wǎng)格中,畫(huà)出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系;
(2)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找到一點(diǎn)C,使A、B、C三點(diǎn)組成以AB為底邊的等腰三角形,且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù),則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ;并畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑為1的⊙A的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,線段BC的端點(diǎn)分別在x軸與y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0),且sin∠OCB= .
(1)若點(diǎn)Q是線段BC上一點(diǎn),且點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m.
①求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo);(用含m的代數(shù)式表示)
②若點(diǎn)P是⊙A上一動(dòng)點(diǎn),求PQ的最小值;
(2)若點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度沿折線OBC運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)停止,⊙A隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng).
①點(diǎn)A從O→B的運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,若⊙A與直線BC相切,求t的值;
②在⊙A整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)⊙A與線段BC有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出t滿足的條件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD,點(diǎn)E在邊AD上,連接BE將△ABE沿BE翻折,得到△MBE,且點(diǎn)M是CD中點(diǎn),取BM中點(diǎn)N,點(diǎn)P為線段BE上一動(dòng)點(diǎn),連接PN,PM,若AD長(zhǎng)為2,則PM+PN的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:?jiǎn)栴}:某班在購(gòu)買(mǎi)啦啦操比賽的物資時(shí),準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)紅色、黃色,藍(lán)色三種顏色的啦啦球,其顏色不同則價(jià)格不同,第一次買(mǎi)了15個(gè)紅色啦啦球、7個(gè)黃色啦啦球、11個(gè)藍(lán)色啦啦球共用1084元,第二次買(mǎi)了2個(gè)紅色啦啦球、4個(gè)黃色啦啦球、3個(gè)藍(lán)色啦啦球共用304元,試問(wèn)第三次買(mǎi)了紅、黃、藍(lán)啦啦球各一個(gè)共需多少元?(假定三次購(gòu)買(mǎi)紅、黃、藍(lán)啦啦球單價(jià)不變)
解:設(shè)購(gòu)買(mǎi)紅、黃、藍(lán)啦啦球的單價(jià)分別為x、y、z元,依題意得:
上述方程組可變形為:
設(shè)x+y+z=m,2x+z=n,上述方程組又可化為:
①+4×②得:m= ,即x+y+z= ;
答:第三次購(gòu)買(mǎi)紅、黃、藍(lán)啦啦球各一個(gè)共需 元.
閱讀后,細(xì)心的你,可以解決下列問(wèn)題:
某同學(xué)買(mǎi)13支黑筆、5支紅筆、9個(gè)筆記本,共用去92.5元:如果買(mǎi)2支黑筆、4支紅筆、3個(gè)筆記本,則共用去32元,試問(wèn)只買(mǎi)一支黑筆、一支紅筆、一個(gè)筆記本,共需多少錢(qián)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D,且DA=DB=DC.若∠DAB=20°,∠DAC=30°,則∠BDC的度數(shù)為( )
A. 100° B. 80° C. 70° D. 50°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊上,若AE=,AD=,則BC的長(zhǎng)為______.
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