【題目】如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形的邊在軸上，點，線段，線段，且，與的交點記為，連接．

（1）求的面積．

（2）如圖2，在線段上有兩個動點、（在點上方），且，點為中點，點為線段上一動點，當(dāng)的值最小時，求出此時點的坐標；

（3）在（2）的條件下，在軸上找一點，軸上找一點，使得取得最小值，請求出的最小值．

【題目】如圖，邊長為4的等邊三角形AOB的頂點O在坐標原點，點A在x軸的正半軸上，點B在第一象限．點P從點O出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，當(dāng)點P到達點A時停止運動，設(shè)點P運動的時間是t秒．將線段BP的中點繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得點C，點C隨點P的運動而運動，連接CP、CA．過點P作PD⊥OB于D點

（1）直接寫出BD的長并求出點C的坐標（用含t的代數(shù)式表示）
（2）在點P從O向A運動的過程中，△PCA能否成為直角三角形？若能，求t的值．若不能，請說明理由；
（3）點P從點O運動到點A時，點C運動路線的長是多少？

【題目】某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時，一個月工作25天．月工資底薪800元，另加計件工資．加工1件A型服裝計酬16元，加工1件B型服裝計酬12元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時．（工人月工資=底薪+計件工資）
（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時？
（2）一段時間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請你運用所學(xué)知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？

材料1：對于一個關(guān)于的二次三項式，除了可以利用配方法求該多項式的取值范圍外，愛思考的小川同學(xué)還想到了其他的方法；比如先令，然后移項可得：，再利用一元二次方程根的判別式來確定的取值范圍，請仔細閱讀下面的例子：

例：求的取值范圍；

解：令

；

材料2：在學(xué)習(xí)完一元二次方程的解法后，愛思考的小川同學(xué)又想到仿造一元二次方程的解法來解決一元二次不等式的解集問題，他的具體做法如下：

若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根、，則關(guān)于的一元二次不等式的解集為：或；則關(guān)于的一元二次不等式的的解集為：．

材料3：若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根、；則；，我們稱之為韋達定理；

請根據(jù)上述材料，解答下列問題：

（1）若關(guān)于的二次三項式（為常數(shù)）的最小值為，則________．

（2）求出代數(shù)式的取值范圍．

（3）若關(guān)于的代數(shù)式（其中、為常數(shù)，且）的最小值為，最大值為4，請求出滿足條件的、的值．

【題目】如圖，在正方形中，對角線，相較于點，以為邊向外作等邊，連接，交于．

（1）如圖1，若，求的長

（2）如圖2，點為的延長線上一點，連接，連接且平分．求證：．

（1）若某小區(qū)今年要種植銀杏樹和小葉榕共450株，且銀杏樹的數(shù)量不超過小葉榕數(shù)量的2倍，求今年該小區(qū)小葉榕至少種植多少株？

（2）已知每一片銀杏樹葉一年平均滯塵量為，一株銀杏樹去年有3500片樹葉，冬季樹葉全部掉落后，今年新長出了樹葉，且這株銀杏今年的滯塵量是去年滯塵量的1．1倍還多．已知每片小葉榕樹葉的滯塵量比銀杏樹葉多，一株小葉榕今年的樹葉總量比今年的這株銀杏要少，明年這株小葉榕樹葉將在今年的基礎(chǔ)上掉落，但又會新長出1000片樹葉，若今明兩年這株小葉榕共滯塵量為，求的值．

（1）在上述過程中，自變量是什么？因變量是什么？

（2）小車共行駛了多少時間？最高時速是多少？

（3）汽車在哪段時間保持勻速運動？速度是多少？

（4）汽車在哪段時間內(nèi)速度在增加？哪段時間內(nèi)速度在減少？

解：因為∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ ）

所以∠2=∠4（等量代換）

所以CE∥BF（ ）

所以∠ =∠3（ ）

又因為∠B=∠C（已知），所以∠3=∠B（ ）

所以AB∥CD ( )

【題目】如圖，已知A是雙曲線y= （k＞0）在第一象限內(nèi)的一點，O為坐標原點，直線OA交雙曲線于另一點C，當(dāng)OA在第一象限的角平分線上時，將OA向上平移 個單位后，與雙曲線在第一象限交于點M，交y軸于點N，若 =2，

（1）求直線MN的解析式；
（2）求k的值．