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【題目】在ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,點E,F(xiàn)在AC上且AE=CF,
證明:DE=BF.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+1的圖象交x軸于點E、交反比例函數(shù) 的圖象于點F(點F在第一象限),過線段EF上異于E,F(xiàn)的動點A作x軸的平行線交 的圖象于點B,過點A,B作x軸的垂線段,垂足分別是點D,C,則矩形ABCD的面積最大值為

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【題目】如圖,某游樂場的摩天輪(圓形轉(zhuǎn)盤)上的點距離地面最大高度為160米,轉(zhuǎn)盤直徑為153米,旋轉(zhuǎn)一周約需30分鐘.某人從該摩天輪上到地面距離最近的點登艙,逆時針旋轉(zhuǎn)20分鐘,此時,他離地面的高度是米.

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【題目】數(shù)學(xué)課上,同學(xué)們探究下面命題的正確性,頂角為36°的等腰三角形我們稱之為黃金三角形,黃金三角形具有一種特性,即經(jīng)過它某一頂點的一條直線可以把它分成兩個小等腰三角形,為此,請你,解答問題:

1)已知如圖1:黃金三角形△ABC中,∠A=36°,直線BD平分∠ABCAC于點D,求證:△ABD和△DBC都是等腰三角形;

2)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,請你設(shè)計三種不同的方法,將△ABC分割成三個等腰三角形,不要求寫出畫法,不要求證明,但是要標(biāo)出所分得的每個三角形的各內(nèi)角的度數(shù).

3)已知一個三角形可以被分成兩個等腰三角形,若原三角形的一個內(nèi)角為36°,求原三角形的最大內(nèi)角的所有可能值.

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【題目】利用完全平方公式因式分解在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,請回答下列問題:

1)因式分解:_______

2)填空:

①當(dāng)時,代數(shù)式_______

②當(dāng)_______時,代數(shù)式

③代數(shù)式的最小值是_______

3)拓展與應(yīng)用:當(dāng)、為何值時,代數(shù)式有最小值,并求出這個最小值.

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【題目】如圖,D是給定△ABC邊BC所在直線上一動點,E是線段AD上一點,DE=2AE,連接BE,CE,點D從B的左邊開始沿著BC方向運動,則△BCE的面積變換情況是( )

A.逐漸變大
B.逐漸變小
C.先變小后變大
D.始終不變

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【題目】某電器超市銷售每臺進(jìn)價為120元、170元的A,B兩種型號的電風(fēng)扇,如表所示是近2周的銷售情況:(進(jìn)價、售價均保持不變,利潤=銷售收入一進(jìn)貨成本)

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

6

5

2200元

第二周

4

10

3200元

(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;

(2)若超市再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共130臺,并且全部銷售完,該超市能否實現(xiàn)這兩批的總利潤為8010元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.

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【題目】甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯,且定價相同,請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

(1)一個水瓶與一個水杯分別是多少元?(請列方程解應(yīng)用題)

(2)為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規(guī)定:這兩種商品都打八折;乙商場規(guī)定:買一個水瓶贈送兩個水杯,另外購買的水杯按原價賣.若某單位想要買5個水瓶和12個水杯,請問選擇哪家商場購買更合算,并說明理由(水瓶和水杯必須在同一家購買).

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【題目】如圖,在邊長為的正方形中,剪去一個邊長為的小正方形(),將余下的部分拼成一個梯形,根據(jù)兩個圖形中陰影部分面積關(guān)系,解決下列問題:

1)如圖①所示,陰影部分的面積為 寫成平方差形式).

2)如圖②所示,梯形的上底是 ,下底是 ,高是 ,根據(jù)梯形面積公式可以算出面積是 (寫成多項式乘法的形式).

3)根據(jù)前面兩問,可以得到公式

4)運用你所得到的公式計算:

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【題目】如圖,⊙O的半徑為1,△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形,點D、E在圓上,四邊形BCDE為矩形,這個矩形的面積是( )

A.2
B.
C.
D.

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