【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+1的圖象交x軸于點(diǎn)E、交反比例函數(shù) 的圖象于點(diǎn)F(點(diǎn)F在第一象限),過線段EF上異于E,F(xiàn)的動(dòng)點(diǎn)A作x軸的平行線交 的圖象于點(diǎn)B,過點(diǎn)A,B作x軸的垂線段,垂足分別是點(diǎn)D,C,則矩形ABCD的面積最大值為 .
【答案】
【解析】解:設(shè)A(a,a+1),則B( ,a+1),
∴AB= ﹣a,AD=a+1,
∴S矩形ABCD=(a+1)( ﹣a)=2﹣a(a+1)=﹣(a+ )2+ ,
∴當(dāng)a=﹣ 時(shí),矩形ABCD的面積最大值為 ,
所以答案是: .
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用二次函數(shù)的最值的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù),那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值(或最小值),即當(dāng)x=-b/2a時(shí),y最值=(4ac-b2)/4a.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖中表示一次函數(shù) y mx n 與正比例函數(shù) y nx(m , n 是常數(shù),且 mn 0) 圖象的是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D為BC的中點(diǎn).
(1)如圖1,寫出點(diǎn)D到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的距離的關(guān)系(直接寫出結(jié)論);
(2)如圖1,點(diǎn)E,F分別是AB,AC上的點(diǎn),且BE=AF,求證:△DEF是等腰直角三角形;
(3)若點(diǎn)E,F分別是AB,CA的延長線上的點(diǎn),仍有BE=AF,其他條件不變,請判斷△DEF的形狀?(直接寫結(jié)論).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等腰三角形有如下性質(zhì):“在等腰三角形中,等邊對等角”.即:如圖1,在△ABC中,若AB=AC,則∠B=∠C.利用此性質(zhì)解決以下問題:
如圖2,在四邊形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E在邊AD上,且CB=CE,點(diǎn)F是射線ED上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),∠ECF的平分線CG交BE的延長線于點(diǎn)G.
(1)若∠EBC=68°,∠ECF=40°,求G的度數(shù);
(2)在動(dòng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過程中,∠G:∠EFC的值是否發(fā)生變化?若不變,求它的值;若變化,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)為120元、170元的A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,如表所示是近2周的銷售情況:(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤=銷售收入一進(jìn)貨成本)
銷售時(shí)段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號(hào) | B種型號(hào) | ||
第一周 | 6 | 5 | 2200元 |
第二周 | 4 | 10 | 3200元 |
(1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);
(2)若超市再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共130臺(tái),并且全部銷售完,該超市能否實(shí)現(xiàn)這兩批的總利潤為8010元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
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【題目】某班為了準(zhǔn)備獎(jiǎng)品,王老師購買了筆記本和鋼筆共件,筆記本一本元,鋼筆一支元,一共元.
(1)筆記本、鋼筆各多少件?
(2)王老師計(jì)劃再購買筆記本和鋼筆共件(鋼筆和筆記本每樣至少一件),但是兩次總花費(fèi)不得超過元,有多少種購買方案?請將購買方案一一寫出.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自學(xué)下面材料后,解答問題.
分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式.如:;等.那么如何求出它們的解集呢?
根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù).其字母表達(dá)式為:若,,則;若,,則;若,,則;若,,則.
(1)反之:若,則或;若,則______或_______.
(2)根據(jù)上述規(guī)律,求不等式的解集.
(3)直接寫出分式不等式的解集___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若x+y+z=15,-3x-y+z=-25,x、y、z皆為非負(fù)數(shù),記整式5x+4y+z的最大值為a,最小值為b,則a﹣b =________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】CD是經(jīng)過∠BCA定點(diǎn)C的一條直線,CA=CB,E、F分別是直線CD上兩點(diǎn),且∠BEC=∠CFA=∠β.
(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA內(nèi)部,且E、F在射線CD上,
①若∠BCA=90°,∠β=90°,例如左邊圖,則BE CF,EF |BE - AF|
(填“>”,“<”,“=”);
②若0°<∠BCA<180°,且∠β+∠BCA=180°,例如中間圖,①中的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎?并說明理由;
(2)如右邊圖,若直線CD經(jīng)過∠BCA外部,且∠β=∠BCA,請直接寫出線段EF、BE、AF的數(shù)量關(guān)系(不需要證明).
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