【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為，，．若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)移動(dòng)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．若點(diǎn)在移動(dòng)的過(guò)程中，使成為直角三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．

（1）本次調(diào)查共調(diào)查了　 　人（直接填空）；

（2）請(qǐng)把整理的不完整圖表補(bǔ)充完整；

（3）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)您估計(jì)該校持“反對(duì)”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)．

【題目】如圖，在中，，，，為上一點(diǎn)，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至，連接，分別為的中點(diǎn)，則的最大值為_________．

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（4，3）、B（4，1），把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C．
（1）畫出△A1B1C，直接寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；
（2）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△ABC所掃過(guò)的面積．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)．直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，，垂足為，交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且點(diǎn)坐標(biāo)為．

（1）求直線的解析式；

（2）點(diǎn)為直線右側(cè)第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連接、，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段，點(diǎn)落在點(diǎn)處，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的式子表示）；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接，若，，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，四邊形中，，平分，平分．

（1）如下圖，求證：四邊形是菱形；

（2）如下圖，點(diǎn)為四邊形外一點(diǎn)，連接、、，交于點(diǎn)，，求證：；

（3）如下圖，在（2）的條件下，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，連接，為上一點(diǎn)，連接，若，求的值．

【題目】如圖1，在平行四邊形中，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)與，分別相交于，，過(guò)點(diǎn)與，分別相交于點(diǎn)，，連接，，，.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）如圖2，若，，在不添加任何輔助的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中與四邊形面積相等的所有的平行四邊形（四邊形除外）.

【題目】在中，，以為斜邊作等腰直角，連接，若，，則的長(zhǎng)為______．

【題目】某學(xué)�！绑w育課外活動(dòng)興趣小組”，開設(shè)了以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A．足球 B．乒乓球C．羽毛球 D．籃球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；
（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

【題目】閱讀下列材料解決問(wèn)題：
材料：古希臘著名數(shù)學(xué)家 畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)把數(shù)1，3，6，10，15，21…這些數(shù)量的（石子），都可以排成三角形，則稱像這樣的數(shù)為三角形數(shù)．
把數(shù) 1，3，6，10，15，21…換一種方式排列，即
1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
…
從上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，…叫做三角形數(shù)“名副其實(shí)”．
（1）設(shè)第一個(gè)三角形數(shù)為a1=1，第二個(gè)三角形數(shù)為a2=3，第三個(gè)三角形數(shù)為a3=6，請(qǐng)直接寫出第n個(gè)三角形數(shù)為an的表達(dá)式（其中n為正整數(shù)）．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論判斷66是三角形數(shù)嗎？若是請(qǐng)說(shuō)出66是第幾個(gè)三角形數(shù)？若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）根據(jù)（1）的結(jié)論判斷所有三角形數(shù)的倒數(shù)之和T與2的大小關(guān)系并說(shuō)明理由．