科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn),PE⊥BC于點(diǎn)E,PF⊥CD于點(diǎn)F,連接EF.給出下列五個(gè)結(jié)論:①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP;⑤PD=2EC.其中正確的結(jié)論是___________________(填序號(hào))
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,有一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD,AB=4,BC=3且AB∥x軸,BC∥y軸,把這個(gè)長(zhǎng)方形首先向左平移7個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位,然后沿著y軸翻折得長(zhǎng)方形A1B1C1D1,在這個(gè)過(guò)程中A與A1,B與B1,C與C1,D與D1分別表示始末位置長(zhǎng)方形中相同位置的頂點(diǎn),已知A1坐標(biāo)是(5,1),那么A點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A. B. C. D.
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【題目】已知 的三邊長(zhǎng)為a,b,c,且滿(mǎn)足方程a2x2-(c2-a2-b2)x+b2=0,則方程根的情況是( )。
A.有兩相等實(shí)根
B.有兩相異實(shí)根
C.無(wú)實(shí)根
D.不能確定
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【題目】“一帶一路”讓中國(guó)和世界更緊密,“中歐鐵路”為了安全起見(jiàn)在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈.如圖1所示,燈A射線從AM開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線從BP開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度,燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQ∥MN,且∠BAM:∠BAN=2:1.
(1)填空:∠BAN=_____°;
(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒,燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng),在燈B射線到達(dá)BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒,兩燈的光束互相平行?
(3)如圖2,若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng),在燈A射線到達(dá)AN之前.若射出的光束交于點(diǎn)C,過(guò)C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D,且∠ACD=120°,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,請(qǐng)?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知,如圖,拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,0),C(-3,0),
(1)若已知頂點(diǎn)坐標(biāo)D為(-1,4)或B點(diǎn)(0,3),選擇適當(dāng)方式求拋物線的解析式.
(2)若直線DH為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸,在(1)的基礎(chǔ)上,求線段DK的長(zhǎng)度,并求△DBC的面積.
(3)將圖(2)中的對(duì)稱(chēng)軸向左移動(dòng),交x軸于點(diǎn)p(m,0)(-3<m<-1),與線段BC、拋物線的交點(diǎn)分別為點(diǎn)K、Q,用含m的代數(shù)式表示QK的長(zhǎng)度,并求出當(dāng)m為何值時(shí),△BCQ的面積最大?
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠B=90°, AB//CD,M為BC邊上的一點(diǎn),AM平分∠BAD,DM平分∠ADC,
求證:(1) AM⊥DM;
(2) M為BC的中點(diǎn).
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【題目】某村為了盡早擺脫貧窮落后的現(xiàn)狀,積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召,15位村民集資8萬(wàn)元,承包了一些土地種植有機(jī)蔬菜和水果,種這兩種作物每公頃需要人數(shù)和投入資金如下表:
作物種類(lèi) | 每公頃所需人數(shù)/人 | 每公頃投入資金/萬(wàn)元 |
蔬菜 | 4 | 2 |
水果 | 5 | 3 |
在現(xiàn)有條件下,這15位村民應(yīng)承包多少公頃土地,怎樣安排能使每人都有事可做,并且資金正好夠用?
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【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點(diǎn)D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點(diǎn)O.
(1)求證:△AEC≌△BED;
(2)若∠1=42°,求∠BDE的度數(shù).
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【題目】閱讀理解題:
按照一定順序排列著的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列,排在第一位的數(shù)稱(chēng)為第1項(xiàng),記為 ,依次類(lèi)推,排在第 位的數(shù)稱(chēng)為第 項(xiàng),記為 .
一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,公比通常用字母 表示( ).如:數(shù)列1,3,9,27,…為等比數(shù)列,其中 ,公比為 .
則:
(1)等比數(shù)列3,6,12,…的公比 為 , 第4項(xiàng)是 .
(2)如果一個(gè)數(shù)列 , , , ,…是等比數(shù)列,且公比為 ,那么根據(jù)定義可得到:
, , ,…… .
∴ , , ,
由此可得:an=(用a1和q的代數(shù)式表示)
(3)若一等比數(shù)列的公比q=2,第2項(xiàng)是10,請(qǐng)求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng).
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