如圖1，D是△ABC邊AB延長線上一點，求證:∠A+∠C=∠CBD.

小白同學(xué)的想法是，過點B作 BE∥AC，從而將∠A和∠C轉(zhuǎn)移到∠CBD處，使這三個角有公共頂點B，請你按照小白的想法，完成解答；

（問題解決）

在上述問題的前提，,如圖3，從點B引一條射線與∠ACB的角平分線交于點F，且∠CBF=∠D

BF，探究∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系。在小白想法的提示下，小黑同學(xué)也想通過作平行線將∠A或∠F的位置進行轉(zhuǎn)移，使兩角有公共頂點,，請你根據(jù)小黑的想法或者學(xué)過的知識解決此問題。

設(shè)，如果當(dāng)月則下個月要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”．

[數(shù)據(jù)收集]今年2月-5月玉米、豬肉價格統(tǒng)計表：

[問題解決]（1）若今年3月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)與5月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)相等，求3月的豬肉價格；

（2）若今年6月及以后月份，玉米價格增長的規(guī)律不變，而每月的豬內(nèi)價格按照5月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)繼續(xù)下降，請你預(yù)測了月時是否要采取措施防止“碧敗傷農(nóng)”；

（3）若今年6月及以后月份，每月玉米價格增長率是當(dāng)月豬肉價格增長率的倍，而每月的豬肉價格增長率都為．則到7月時只用元就可以買到克豬肉和克玉米．請你預(yù)測8月時是否要采取措施防止“豬賤傷衣”．

【題目】如圖，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，點C從A點出發(fā)，在邊AO上以4cm/s的速度向O點運動，與此同時，點D從點B出發(fā)，在邊BO上以3cm/s的速度向O點運動，過OC的中點E作CD的垂線EF，則當(dāng)點C運動了 s時，以C點為圓心，2cm為半徑的圓與直線EF相切．

【題目】如圖，在等腰ΔABC中，∠CAB=90°AB=AC，P為ΔABC內(nèi)的一點，且PA=AQ=1，CQ=BP=3，CP=，求∠APC的大小.（提示：連接PQ)

（1）請畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法）；

（2）并直接寫出點B′、C′的坐標：B′（　 　）、C′（　 　）；

（3）若△ABC內(nèi)部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應(yīng)點P′的坐標是（　 　 ）．

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根和．

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，求的值．

(1)若C、D運動到任一時刻時，總有PD＝2AC，請說明P點在線段AB上的位置：

(2)在(1)的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ－BQ=PQ，求的值。

(3)在(1)的條件下，若C、D運動5秒后，恰好有，此時C點停止運動，D點繼續(xù)運動（D點在線段PB上），M、N分別是CD、PD的中點，下列結(jié)論：①PM－PN的值不變；②的值不變，可以說明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值.

（1）(配方法)；

（2）(因式分解法) ．

(1)如圖1，若點E為線段AM的中點，BM：CM＝1：2，BE＝，求AB的長；

(2)如圖2，若DA＝DE，求證：BF+DF＝AF．