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【題目】體育文化用品商店購進籃球和排球共20個，進價和售價如下表，全部銷售完后共獲利潤260元．

籃球

排球

進價（元/個）

80

50

售價（元/個）

95

60

求：（1）購進籃球和排球各多少個？

（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？

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【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點G．下列結(jié)論：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結(jié)論是 ．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

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【題目】如圖4，動點P在平面直角坐標(biāo)系中，按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點 P1（1，1），第2次接著運動到點P2（2，0），第3次接著運動到點P3（3，2），......，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P2019的坐標(biāo)是__________.

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6厘米，點E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由點C向點D運動，設(shè)運動時間為t秒。

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過2秒后，EP與PQ有什么關(guān)系？請說明理由。

（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，則當(dāng)t為何值時，能使得△EPB與△CQP全等？此時點Q的運動速度為多少？

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，折疊正方形ABCD，使AB邊落在AC上，點B落在點H處，折痕AE分別交BC于點E，交BO于點F，連結(jié)FH，則下列結(jié)論（1）AD=DF；（2）=；（3）=﹣1；（4）四邊形BEHF為菱形．正確的有幾個（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，在△ABC中，點E在AB上，點D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD與CE相交于點F，試判斷△AFC的形狀，并說明理由．

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【題目】已知下列命題：

①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；

②若a2=b2，則a=b；

③線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等；

④平行四邊形的對角線互相平分

其中原命題與逆命題均為真命題的是（　　）

A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③

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【題目】（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞2）與y軸的交點為A，與x軸的交點分別為B（x1，0），C（x2，0），且x2﹣x1=4，直線AD∥x軸，在x軸上有一動點E（t，0）過點E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點分別為P、Q．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)0＜t≤8時，求△APC面積的最大值；

（3）當(dāng)t＞2時，是否存在點P，使以A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】AD是△ABC的邊BC上的中線，AB＝12，AC＝8，則邊BC的取值范圍是＿＿＿＿_(dá)__________________；中線AD的取值范圍是＿＿＿＿_(dá)_____________．

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【題目】如圖，已知直線的函數(shù)表達(dá)式為，與軸交點為，與軸交點為．

（1）求兩點的坐標(biāo)；

（2）若點為線段上的一個動點，為坐標(biāo)原點，是否存在點，使的值最�。咳舸嬖冢蟪�的最小值；若不存在，請說明理由．

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