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【題目】將長為20cm,寬為8cm的長方形白紙,按如圖所示的方式粘合起來,粘合部分的寬為3cm.
根據題意,將下面的表格補充完整:
白紙張數(shù)張 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
紙條長度 | 20 | ______ | 54 | 71 | ______ |
直接寫出用x表示y的關系式:______ ;
要使粘合后的總長度為1006cm,需用多少張這樣的白紙?
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【題目】某商店將進價為8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤,如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件,
(1)問應將每件售價定為多少元時,才能使每天利潤為640元且成本最少?
(2)問應將每件售價定為多少元時,才能使每天利潤最大?
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【題目】一個不透明袋中裝有紅、黃、綠三種顏色的球共36個,它們除顏色外都相同,其中黃球個數(shù)是綠球個數(shù)的2倍,已知從袋中摸出一個球是紅球的概率為.
(1)分別求紅球和綠球的個數(shù).
(2)求從袋中隨機摸出一球是綠球的概率.
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【題目】如圖,過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ,那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關系是S1_____S2;(填“>”或“<”或“=”)
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【題目】“如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,則△ACD與△CBD相似嗎?”于是,學生甲發(fā)現(xiàn)CD2=AD·BD也成立.
問題1:請你證明CD2=AD·BD;
學生乙從CD2=AD·BD中得出:可以畫出兩條已知線段的比例中項.
問題2:已知兩條線段AB、BC在x軸上,如圖2:請你用直尺(無刻度)和圓規(guī)作出這兩條線段的比例中項.要求保留作圖痕跡,不要寫作法,最后指出所要作的線段.
學生丙也從CD2=AD·BD中悟出了矩形與正方形的等積作法.
問題3:如圖3,已知矩形ABCD,請你用直尺(無刻度)和圓規(guī)作出一個正方形BMNP,使得S正方形BMNP=S矩形ABCD.要求:保留作圖痕跡;簡要寫出作圖每個步驟的要點.
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【題目】如圖,C為線段AE上一動點(不與點A,E重合),在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE,AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連接PQ.以下五個結論:
①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP; ⑤∠AOB=60°.
其中正確的結論的個數(shù)是( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,D為⊙O上一點,DE是⊙O的切線,DE⊥AC交AC的延長線于點E,FB是⊙O的切線交AD的延長線于點F.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若DE=3,⊙O的半徑為5,求BF的長.
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【題目】在“愛滿揚州”慈善一日捐活動中,學校團總支為了了解本校學生的捐款情況,隨機抽取了50名學生的捐款數(shù)進行了統(tǒng)計,并繪制成統(tǒng)計圖.
(1)這50名同學捐款的眾數(shù)為 元,中位數(shù)為 元;
(2)求這50名同學捐款的平均數(shù);
(3)該校共有600名學生參與捐款,請估計該校學生的捐款總數(shù).
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【題目】圖象中所反映的過程是:張強從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示時 間,y表示張強離家的距離.根據圖象提供的信息,以下四個說法錯誤的是( )
A. 體育場離張強家2.5千米
B. 張強在體育場鍛煉了15分鐘
C. 體育場離早餐店1.千米
D. 張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時
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