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【題目】如圖,在中,,高交于點,連接并延長交于點,則圖中共有______________________組全等三角形.

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【題目】422日是世界地球日,為了增強學生環(huán)保意識,某中學八年級舉行了環(huán)保知識競賽活動,為了了解本次競賽情況,只抽取了部分學生的成績(滿分100分,得分均為正整數(shù))進行統(tǒng)計,請你根據(jù)下面還未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,解答下列問題:

分組

頻數(shù)

頻率

50.560.5

4

0.08

60.570.5

8

0.16

70.580.5

10

0.20

80.590.5

16

0.32

90.5100.5

a

b

1a   b   

2)補全頻數(shù)分布直方圖;

3)該校八年級有500名學生,估計八年級學生中競賽成績高于80分的有多少人?

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°, AD∠BAC的平分線,OAB上一點, OA為半徑的⊙O經過點D

1)求證:BC⊙O切線;

2)若BD=5DC=3,求AC的長.

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【題目】如圖,E,F是四邊形ABCD對角線AC上的兩點,ADBC,DFBE,AE=CF

求證:(1AFD≌△CEB;

2)四邊形ABCD是平行四邊形.

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【題目】甲、乙兩同學用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是:3,45,64張牌做抽數(shù)學游戲.游戲規(guī)則是:將這4張牌的正面全部朝下,洗勻,從中隨機抽取一張,抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字,然后,將所抽的牌放回,正面全部朝下、洗勻,再從中隨機抽取一張,抽得的數(shù)作為個位上的數(shù)字,這樣就得到一個兩位數(shù).若這個兩位數(shù)小于45,則甲獲勝,否則乙獲勝.你認為這個游戲公平嗎?請運用概率知識說明理由.

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【題目】1)作ABC的外接圓;

2)若AC=BC,AB=8,CAB的距離是2,求ABC的外接圓半徑.

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【題目】矩形紙片ABCD,AD=4,AB=3,如果點E在邊BC上,將紙片沿AE折疊,使點B落在點F處,聯(lián)結FC,當EFC是直角三角形時,那么BE的長為____________

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【題目】如圖,在ABCD中,線段BE、CE分別平分∠ABC和∠BCD,若AB=5BE=8,則CE的長度為________.

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【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元。為了盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施。經調查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出2件。設每件商品降價元。據(jù)此規(guī)律,請回答:

(1)商場日銷售量增加_____件,每件商品盈利_____元(用含的代數(shù)式表示)。

(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價多少元時,商場日盈利可達到2100元?

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【題目】如圖1是一個五角星.

1)計算:∠A+B+C+D+E的度數(shù).

2)當BE向上移動,過點A時,如圖2,五個角的和(即∠CAD+B+C+D+E)有無變化?說明你的理由.

3)如圖3,把圖2中的點C向上移到BD上時,五個角的和(即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E)有無變化?說明你的理由.

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