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【題目】4月22日是世界地球日,為了增強學生環(huán)保意識,某中學八年級舉行了“環(huán)保知識競賽”活動,為了了解本次競賽情況,只抽取了部分學生的成績(滿分100分,得分均為正整數(shù))進行統(tǒng)計,請你根據(jù)下面還未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,解答下列問題:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
50.5~60.5 | 4 | 0.08 |
60.5~70.5 | 8 | 0.16 |
70.5~80.5 | 10 | 0.20 |
80.5~90.5 | 16 | 0.32 |
90.5~100.5 | a | b |
(1)a= b= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該校八年級有500名學生,估計八年級學生中競賽成績高于80分的有多少人?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°, AD是∠BAC的平分線,O是AB上一點, 以OA為半徑的⊙O經過點D.
(1)求證:BC是⊙O切線;
(2)若BD=5,DC=3,求AC的長.
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【題目】如圖,E,F是四邊形ABCD對角線AC上的兩點,AD∥BC,DF∥BE,AE=CF.
求證:(1)△AFD≌△CEB;
(2)四邊形ABCD是平行四邊形.
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【題目】甲、乙兩同學用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是:3,4,5,6的4張牌做抽數(shù)學游戲.游戲規(guī)則是:將這4張牌的正面全部朝下,洗勻,從中隨機抽取一張,抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字,然后,將所抽的牌放回,正面全部朝下、洗勻,再從中隨機抽取一張,抽得的數(shù)作為個位上的數(shù)字,這樣就得到一個兩位數(shù).若這個兩位數(shù)小于45,則甲獲勝,否則乙獲勝.你認為這個游戲公平嗎?請運用概率知識說明理由.
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【題目】矩形紙片ABCD,AD=4,AB=3,如果點E在邊BC上,將紙片沿AE折疊,使點B落在點F處,聯(lián)結FC,當△EFC是直角三角形時,那么BE的長為____________.
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【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元。為了盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施。經調查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出2件。設每件商品降價元。據(jù)此規(guī)律,請回答:
(1)商場日銷售量增加_____件,每件商品盈利_____元(用含的代數(shù)式表示)。
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價多少元時,商場日盈利可達到2100元?
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【題目】如圖1是一個五角星.
(1)計算:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù).
(2)當BE向上移動,過點A時,如圖2,五個角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有無變化?說明你的理由.
(3)如圖3,把圖2中的點C向上移到BD上時,五個角的和(即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E)有無變化?說明你的理由.
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