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【題目】如圖,長方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,8),B(1,6),C(7,6),點(diǎn)X,Y分別在x,y軸上.
(1)請直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo) ;
(2)連接OB、OD,OD交BC于點(diǎn)E,∠BOY的平分線和∠BEO的平分線交于點(diǎn)F,若∠BOE=n,求∠OFE的度數(shù).
(3)若長方形ABCD以每秒個(gè)單位的速度向下運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,問在第一象限內(nèi)是否存在某一時(shí)刻t,使△OBD的面積等于長方形ABCD的面積的?若存在,請求出t的值,若不存在,請說明理由。
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【題目】某校為了解2014年八年級學(xué)生課外書籍借閱情況,從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生課外書籍借閱情況,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果列出如下的表格,并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖,其中科普類冊數(shù)占這50名學(xué)生借閱總冊數(shù)的40%.
類別 | 科普類 | 教輔類 | 文藝類 | 其他 |
冊數(shù)(本) | 168 | 105 | m | 32 |
(1)表格中字母m的值等于 ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“教輔類”所對應(yīng)的圓心角α的度數(shù)為 °;
(3)該校2014年八年級有600名學(xué)生,請你估計(jì)該年級學(xué)生共借閱教輔類書籍約多少本?
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【題目】如圖,直線分別與x軸、y軸交于兩點(diǎn),與直線交于點(diǎn)C(4,2).
(1)點(diǎn)A坐標(biāo)為( , ),B為( , );
(2)在線段上有一點(diǎn)E,過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時(shí),四邊形是平行四邊形;
(3)若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn),則在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)Q,使得四個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)菱形.若存在,求出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=xm.
(1)若花園的面積為192m2,求x的值;
(2)若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),求x取何值時(shí),花園面積S最大,并求出花園面積S的最大值.
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【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A,B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺.已知用90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同,每臺設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如下表所示:
(1)求m的值;
(2)由于受資金限制,指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過165萬元,問采用何種購買方案可以使得每月處理污水量的噸數(shù)為最多?并求出最多噸數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),過點(diǎn)E作EF∥AB,交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形DBFE是平行四邊形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形DBEF是菱形?為什么?
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【題目】某電器超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為160元,200元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,表中是近兩周的銷售情況:
銷售時(shí)段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入/元 | |
A種型號/臺 | B種型號/臺 | ||
第1周 | 3 | 5 | 1800 |
第2周 | 4 | 10 | 3200 |
(1)A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)是多少?
(2)若該超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再次采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,則A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=12cm,點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E,PF⊥AC于點(diǎn)F,當(dāng)PB=6cm時(shí),四邊形PECF的面積最大,最大值為______
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【題目】正方形網(wǎng)格中(網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長是1),△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問題:
(1)作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1.
(2)作出△AB1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A1B2C2.
(3)請直接寫出以A1、B2、C2為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注.“五一”期間,小記者劉銘隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求這次調(diào)查的家長人數(shù),并補(bǔ)全圖①;
(2)求圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù);
(3)如果該市有8萬名初中生,持“無所謂”態(tài)度的學(xué)生大約有多少人?
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