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【題目】解決問題.
學校要購買A,B兩種型號的足球,按體育器材門市足球銷售價格(單價)計算:若買2個A型足球和3個B型足球,則要花費370元,若買3個A型足球和1個B型足球,則要花費240元.
(1)求A,B兩種型號足球的銷售價格各是多少元/個?
(2)學校擬向該體育器材門市購買A,B兩種型號的足球共20個,且費用不低于1300元,不超過1500元,則有哪幾種購球方案?
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【題目】小龍在學校組織的社會調(diào)查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況.他從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數(shù),單位:元),并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)補全頻數(shù)分布表.
(2)補全頻數(shù)分布直方圖.
(3)繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布折線圖.
(4)請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C,M、M′分別是AB、A′B′的中點,若AC=8,BC=6,則線段MM′的長為____.
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【題目】一束光線從點A(3,3)出發(fā),經(jīng)過y軸上點C反射后經(jīng)過點B(1,0),則光線從A點到B點經(jīng)過的路線長是( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
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【題目】已知菱形OABC在平面直角坐標系的位置如圖所示,頂點A(5,0),OB=4,點P是對角線OB上的一個動點,D(0,1),當CP+DP最短時,點P的坐標為( )
A. (0,0)B. (1,)C. (,)D. (,)
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【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽,羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分,如圖,甲在O點正上方1m的P處發(fā)出一球,羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達式y(tǒng)=a(x﹣4)2+h,已知點O與球網(wǎng)的水平距離為5m,球網(wǎng)的高度為1.55m.
(1)當a=﹣時,①求h的值;②通過計算判斷此球能否過網(wǎng).
(2)若甲發(fā)球過網(wǎng)后,羽毛球飛行到與點O的水平距離為7m,離地面的高度為m的Q處時,乙扣球成功,求a的值.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別是(-2,0),(4,0),現(xiàn)同時將點A、B分別向上平移2個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到A,B的對應(yīng)點C,D.連接AC、BD、CD.
(1)點C的坐標為 ,點D的坐標為 ,四邊形ABDC的面積為 .
(2)在x軸上是否存在一點E,使得△DEC的面積是△DEB面積的2倍?若存在,請求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD,AB∥CD,點E是BC延長線上一點,連接AC、AE,AE交CD于點F,∠1=∠2,∠3=∠4.
證明:
(1)∠BAE=∠DAC;
(2)∠3=∠BAE;
(3)AD∥BE.
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【題目】在荔枝種植基地有A、B兩個品種的樹苗出售,已知A種比B種每株多20元,買1株A種樹苗和2株B種樹苗共需200元.
(1)問A、B兩種樹苗每株分別是多少元?
(2)為擴大種植,某農(nóng)戶準備購買A、B兩種樹苗共36株,且A種樹苗數(shù)量不少于B種數(shù)量的一半,請求出費用最省的購買方案.
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