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【題目】如圖,在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD,它們都與地面垂直,為了測得電線桿的高度,一個小組的同學(xué)進行了如下測量:某一時刻,在太陽光照射下,旗桿落在圍墻上的影子EF的長度為2米,落在地面上的影子BF的長為10米,而電線桿落在圍墻上的影子GH的長度為3米,落在地面上的影子DH的長為5米,依據(jù)這些數(shù)據(jù),該小組的同學(xué)計算出了電線桿的高度.
(1)該小組的同學(xué)在這里利用的是 投影的有關(guān)知識進行計算的;
(2)試計算出電線桿的高度,并寫出計算的過程.
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【題目】如圖,過平行四邊形ABCD對角線交點O的直線交AD于E,交BC于F,若AB=5,BC=6,OE=2,那么四邊形EFCD周長是( 。
A. 16B. 15C. 14D. 13
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BC是直徑,∠BAD=120°,AB=AD.
(1)求證:四邊形ABCD是等腰梯形;
(2)已知AC=6,求陰影部分的面積.
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD =8,折疊紙片使AB邊與對角線AC
重合,點B落在點F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長為( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.
(1) 求證:AF=DC;
(2) 若AC⊥AB,試判斷四邊形ADCF的形狀,并說明理由;
(3) 當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCF是正方形?請說明理由.
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【題目】(7分)如圖,平行四邊形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°,G是CD的中點,E是邊AD上的動點,EG的延長線與BC的延長線交于點F,連接CE,DF.
(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)①當AE= cm時,四邊形CEDF是矩形;
②當AE= cm時,四邊形CEDF是菱形;(直接寫出答案,不需要說明理由)
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【題目】如圖,點A、B分別在射線OM、ON上運動(不與點O重合).
(1)如圖1,若∠MON=90°,∠OBA、∠OAB的平分線交于點C,則∠ACB= °;
(2)如圖2,若∠MON=n°,∠OBA、∠OAB的平分線交于點C,求∠ACB的度數(shù);
(3)如圖2,若∠MON=n°,△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分線交于點D,求∠ACB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系,并求出∠ADB的度數(shù);
(4)如圖3,若∠MON=80°,BC是∠ABN的平分線,BC的反向延長線與∠OAB的平分線交于點E.試問:隨著點A、B的運動,∠E的大小會變嗎?如果不會,求∠E的度數(shù);如果會,請說明理由.
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【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及,為面向鄉(xiāng)鎮(zhèn)市場,蘇寧電器分店決定用76000元購進室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈,已知這兩種類型的節(jié)能燈進價、售價如下:
價格 類型 | 進價(元/盞) | 售價(元/盞) |
室內(nèi)用節(jié)能燈 | 40 | 58 |
室外用節(jié)能燈 | 50 | 70 |
(1)若該分店共購進節(jié)能燈1700盞,問購進的室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈各多少盞?
(2)若該分店將進貨全部售完后獲利要不少于32000元,問至少需要購進多少盞室內(nèi)用節(jié)能燈?
(3)掛職鍛煉的大學(xué)生村官王祥自酬了4650元在該分店購買這兩種類型的節(jié)能燈若干盞,分發(fā)給村民使用,其中室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)不少于室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)的2倍,問王祥最多購買室外用節(jié)能燈多少盞?
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【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(成績?nèi)≌麛?shù),滿分為100分)作了統(tǒng)計分析,繪制成如下頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表.請你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
分組 | 49.5~59.5 | 59.5~69.5 | 69.5~79.5 | 79.5~89.5 | 89.5~100.5 | 合計 |
頻數(shù) | 2 | 20 | 16 | 4 | 50 | |
頻率 | 0.04 | 0.16 | 0.40 | 0.32 | 1 |
(1)頻數(shù)、頻率分布表中 , ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)數(shù)學(xué)老師準備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗,那么取得了93分的小華被選上的概率是多少?
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【題目】分式中,在分子、分母都是整式的情況下,如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù),稱這樣的分式為真分式.例如,分式是,是真分式.如果分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù),稱這樣的分式為假分式.例如,分式,是假分式.一個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和.例如,==1-.
(1)將假分式化為一個整式與一個真分式的和;
(2)如果分式的值為整數(shù),求x的整數(shù)值.
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