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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，過點(diǎn)作直線軸，垂足為，交線段于點(diǎn).

（1）如圖1，過點(diǎn)作，垂足為，連接.

①填空：的面積為______；②點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖2，點(diǎn)為線段延長線上一點(diǎn)，連接，，線段交于點(diǎn)，若，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為______.

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【題目】如圖，等邊△ABC中，AE＝CD，AD，BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于點(diǎn)Q.

(1)求證：BP＝2PQ；

(2)若PE＝1，PQ＝3，試求AD的長．

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【題目】臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，如圖，氣象部門觀測到距離A市正北方向200千米的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心正以18千米/時(shí)的速度沿直線向C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，已知每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就減弱一級(jí)，若A市所受風(fēng)力不到4級(jí)，則稱不受臺(tái)風(fēng)影響，根據(jù)以上信息回答下列問題：

(1)A市是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)影響？說明理由；

(2)若A市受到影響，所受最大風(fēng)力是幾級(jí)？

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【題目】某市進(jìn)行“新城區(qū)改造建設(shè)”，有甲、乙兩種車參加運(yùn)土，已知5輛甲種車和2輛乙種車一次共可運(yùn)土64米，3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運(yùn)土36米.

（1）求甲、乙兩種車每輛一次可分別運(yùn)土多少米；

（2）某公司派甲、乙兩種汽車共10輛參加運(yùn)土，且一次運(yùn)土總量不低于100米，求公司最多要派多少輛甲種汽車參加運(yùn)土.

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【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點(diǎn)，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．

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【題目】某校為了解學(xué)生參加“經(jīng)典誦讀”的活動(dòng)情況.該校隨機(jī)選取部分學(xué)生，對他們在三、四月份的誦讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.

四月份日人均誦讀時(shí)間的統(tǒng)計(jì)表

日人均誦讀時(shí)間

人數(shù)

百分比

6

30

10

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______；

（2）圖表中的，，，的值分別為______，______，______，______；

（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，四月份日人均誦讀時(shí)間在范圍內(nèi)的人數(shù)比三月份在此范圍的人數(shù)多______人.

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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC且DE=AC，連接AE交OD于點(diǎn)F，連接CE、OE．

（1）求證：OE=CD；

（2）若菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，求AE的長．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，則DE的長為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠ABE為多少度時(shí)，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．

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【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）探究：線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明；

（2）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE會(huì)是菱形嗎？若是，請證明；若不是，則說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，且△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？

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