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【題目】為滿足市場需求,某超市在“圣誕節(jié)”來臨前夕,購進一種品牌巧克力,每盒進價是元.超市規(guī)定每盒售價不得少于元,根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn);當(dāng)售價定為每盒元時,每天可以賣出盒,每盒售價提高元,每天要少賣出盒.
()試求出每天的銷售量(盒)與每盒售價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.
()當(dāng)每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤(元)最大?最大利潤是多少?
()為穩(wěn)定物價,有關(guān)管理部門限定:這種巧克力的每盒售價不得高于元.如果超市想要每天獲得不低于元的利潤,那么超市每天至少銷售巧克力多少盒?
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【題目】如圖,線段AB=15cm,點P從點A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點B方向運動;點Q從點B出發(fā),先向點A方向運動,當(dāng)與點P重合后立即改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2cm,設(shè)運動時間為t秒.
(1)若點P點Q同時出發(fā),且當(dāng)點P與點Q重合時,求t的值.
(2)若點P點Q同時出發(fā),在P與Q相遇前,若點P是線段AQ的三等分點時,求t的值.
(3)若點P點Q同時出發(fā),Q點與P點相遇后仍然繼續(xù)往A點的方向運動到A點后再返回,求整個運動過程中PQ為6cm時t的值 .
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【題目】小亮與小明做投骰子(質(zhì)地均勻的正方體)的實驗與游戲.
(1)在實驗中他們共做了50次試驗,試驗結(jié)果如下:
朝上的點數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出現(xiàn)的次數(shù) | 10 | 9 | 6 | 9 | 8 | 8 |
填空:此次實驗中,“1點朝上”的頻率是 ;
② 小亮說:“根據(jù)試驗,出現(xiàn)1點朝上的概率最大.”他的說法正確嗎?為什么?
(2)小明也做了大量的同一試驗,并統(tǒng)計了“1點朝上”的次數(shù),獲得的數(shù)據(jù)如下表:
試驗總次數(shù) | 100 | 200 | 500 | 1000 | 2000 | 5000 | 10000 |
1點朝上的次數(shù) | 18 | 34 | 82 | 168 | 330 | 835 | 1660 |
1點朝上的頻率 | 0.180 | 0.170 | 0.164 | 0.168 | 0.165 | 0.167 | 0.166 |
“1點朝上”的概率的估計值是 .
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【題目】二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點.
()求該二次函數(shù)的關(guān)系式.
()證明:無論取何值,函數(shù)值總不等于.
()將該拋物線先向___________(填“左”或“右”)平移___________個單位,再向___________(填“上”或“下”)平移___________個單位,使得該拋物線的頂點為原點.
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【題目】某景區(qū)月日—月日一周天氣預(yù)報如圖,小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區(qū)旅游.
()隨機選擇一天,恰好天氣預(yù)報是晴的概率是___________.
()求隨機選擇連續(xù)的兩天,恰好天氣預(yù)報都是晴的概率.
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【題目】請在網(wǎng)格坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)的大致圖象(注:圖中小正方形網(wǎng)格的邊長為),根據(jù)圖象填空:
()當(dāng)__________時,有最__________值__________.
()隨的增大而減小的自變量的取值范圍是__________.
()結(jié)合圖象直接寫出時的范圍:__________.
()結(jié)合圖象直接寫出時的取值范圍:__________.
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【題目】在“愛滿金陵”慈善一日捐活動中,學(xué)校團總支為了了解本校寫生的捐款情況,隨機抽取了名學(xué)生的捐款數(shù)進行了統(tǒng)計,并繪制成統(tǒng)計圖.
()這名同學(xué)捐款的眾數(shù)為__________元,中位數(shù)為__________.
()求這名同學(xué)捐款的平均數(shù).
()該校共有名學(xué)生參與捐款,請估計該校學(xué)生的捐款總數(shù).
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【題目】某班從三名男生(含小強)和五名女生中選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩文朗誦大賽”,規(guī)定女生選n名.
(1)當(dāng)n為何值時,男生小強參加是確定事件?
(2)當(dāng)n為何值時,男生小強參加是隨機事件?
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【題目】數(shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線,則所容兩長方形面積相等(如圖所示)”這一推論,他從這一推論出發(fā),利用“出入相補”原理復(fù)原了《海島算經(jīng)》九題古證,根據(jù)圖形可知他得出的這個推論指( )
A. S矩形ABMN=S矩形MNDCB. S矩形EBMF=S矩形AEFN
C. S矩形AEFN=S矩形MNDCD. S矩形EBMF=S矩形NFGD
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