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【題目】如圖，已知AB=12，點(diǎn)C，D在AB上，且AC=DB=2，點(diǎn)P從點(diǎn)C沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止），以AP、BP為斜邊在AB的同側(cè)畫等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，連接EF，取EF的中點(diǎn)G，下列說法中正確的有（　�。�

①△EFP的外接圓的圓心為點(diǎn)G；②四邊形AEFB的面積不變；

③EF的中點(diǎn)G移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為4；④△EFP的面積的最小值為8．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)輛自行車，平均每天生產(chǎn)自行車輛，由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃每天生產(chǎn)量相比有出入．下表是某周的自行車生產(chǎn)情況（超計(jì)劃生產(chǎn)量為正、不足計(jì)劃生產(chǎn)量為負(fù)．單位：輛）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車__________輛．

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)__________輛．

（3）該廠實(shí)行按生產(chǎn)的自行車數(shù)量的多少計(jì)工資，即計(jì)件工資制．每生產(chǎn)一輛自行車可以得人民幣元，若超額完成任務(wù)，則超出部分，每輛元；若不足計(jì)劃數(shù)的，每少生產(chǎn)一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝30°，邊AB的垂直平分線分別交AB和BC于點(diǎn)D，E，且AE平分∠BAC．

（1）求∠C的度數(shù)；

（2）若CE＝1，求AB的長(zhǎng)．

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【題目】解下列不等式組：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，作直線BC，點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），連結(jié)PB，PC，以PB，PC為邊作CPBD，設(shè)CPBD的面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在第四象限，且CPBD有兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）當(dāng)x軸將CPBD的面積分成1：7兩部分時(shí)，直接寫出m的值．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分線交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，若MN＝2，則NF=___________

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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)（點(diǎn)P、Q不與點(diǎn)D重合），點(diǎn)P沿D→A以1cm/s的速度向中點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)Q沿D→B→D以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．回到點(diǎn)D停止．以PQ為邊在AB上方作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與△ABC重疊部分的面積為S（cm2），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．

（1）當(dāng)點(diǎn)N在邊AC上時(shí)，求t的值．

（2）用含t的代數(shù)式表示PQ的長(zhǎng)．

（3）當(dāng)點(diǎn)Q沿D→B運(yùn)動(dòng)，正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形是五邊形時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）直接寫出正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形是軸對(duì)稱圖形時(shí)t的取值范圍．

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【題目】在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，點(diǎn)E在CD上，且DE=1．

（1）感知：如圖①，連接AE，過點(diǎn)E作EF丄AE，交BC于點(diǎn)F，連接AE，易證：△ADE≌△ECF（不需要證明）；

（2）探究：如圖②，點(diǎn)P在矩形ABCD的邊AD上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、D重合），連接PE，過點(diǎn)E作EF⊥PE，交BC于點(diǎn)F，連接PF．求證：△PDE和△ECF相似；

（3）應(yīng)用：如圖③，若EF交AB于點(diǎn)F，EF丄PE，其他條件不變，且△PEF的面積是6，則AP的長(zhǎng)為_____．

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【題目】某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，快遞車的速度為100km/h，貨車的速度為60km/h，結(jié)果快遞車比貨車早2h到達(dá)乙地．快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用30min，立即按原路以90km/h速度勻速返回，直至與貨車相遇．設(shè)兩車之間的距離y（km）．貨車行駛時(shí)間為x（h）．

（1）求甲、乙兩地之間的距離．

（2）求快遞車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系畫出y與x之間的函數(shù)圖象．

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【題目】已知：直線EF//MN，點(diǎn)A、B分別為EF，MN上的動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB= a，BD平分∠CBN交EF于D．

（1）若∠FDB=120°，a=90°．如圖1，求∠MBC與∠EAC的度數(shù)？

（2）延長(zhǎng)AC交直線MN于G，這時(shí)a =80°，如圖2，GH平分∠AGB交DB于點(diǎn)H，問∠GHB是否為定值，若是，請(qǐng)求值．若不是，請(qǐng)說明理由？

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