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【題目】我校開展的社團(tuán)活動(dòng)有:A.動(dòng)漫社團(tuán);B.輪滑社團(tuán):C.音樂社團(tuán);D.詩歌社團(tuán);E.書法社團(tuán).學(xué)生管理中心為了了解全校500名學(xué)生的社團(tuán)需求,開展了一次調(diào)查研究,請(qǐng)將下面的調(diào)查過程補(bǔ)全
抽樣調(diào)查:從七、八、九三個(gè)年級(jí)中隨機(jī)抽取男女生各20名進(jìn)行問卷調(diào)研;
收集數(shù)據(jù):抽樣方法確定后,學(xué)生管理中心收集到如下數(shù)據(jù)(社團(tuán)項(xiàng)目的編號(hào),用字母代號(hào)表示)
B,E,B,A,E,C,C,C,B,B
A,C,E,D,B,A,B,E,C,A
D,D,B,B,C,C,A,A,E,B
C,B,D,C,A,C,C,A,C,E
整理、描述數(shù)據(jù):劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖如下,請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖
社團(tuán)項(xiàng)目 | 劃記 | 人數(shù) |
A動(dòng)漫社 | 8 | |
B輪滑社 | ||
C音樂社 | 12 | |
D詩歌社 | ||
E書法社 | 6 | |
合計(jì) | 40 | 40 |
分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論
(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“B輪滑社團(tuán)”所在的扇形的圓心角等于 度;
(2)根據(jù)學(xué)生管理中心獲得的樣本數(shù)據(jù),估計(jì)全校大約有 名同學(xué)選擇D社團(tuán).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(3,0),以OA為一邊在第一象限內(nèi)畫正方形OABC,D(m,0)為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以BD為一邊畫正方形BDEF(點(diǎn)F在直線AB右側(cè)).
(1)當(dāng)m>3時(shí)(如圖1),試判斷線段AF與CD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(2)當(dāng)AF=5時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)當(dāng)D點(diǎn)從A點(diǎn)向右移動(dòng)4個(gè)單位,求這一過程中F點(diǎn)移動(dòng)的路程是多少?
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【題目】如圖,直線y=2x與反比例函數(shù)y= (k≠0,x>0)的圖象交于點(diǎn)A(1,a),點(diǎn)B是此反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),BC⊥x軸于點(diǎn)C.
(1)求k的值;
(2)求△OBC的面積.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.將三角板中30°角的頂點(diǎn)D放在AB邊上移動(dòng),使這個(gè)30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC,BC相交于點(diǎn)E,F,且使DE始終與AB垂直.
(1)△BDF是什么三角形?請(qǐng)說明理由;
(2)設(shè)AD=x,CF=y,試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(不用寫出自變量x的取值范圍)
(3)當(dāng)移動(dòng)點(diǎn)D使EF∥AB時(shí),求AD的長。
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,將紙片折疊,使頂點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)為E,折痕的一端G點(diǎn)在BC上(BG<GC),另一端F落在矩形的邊上,BG=5.
(1)請(qǐng)你在備用圖中畫出滿足條件的圖形;
(2)求出AF的長.
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【題目】一個(gè)汽車零件制造車間可以生產(chǎn)甲,乙兩種零件,生產(chǎn)4個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件共獲利120元;生產(chǎn)2個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件共獲利130元.
(1)求生產(chǎn)1個(gè)甲種零件,1個(gè)乙種零件分別獲利多少元?
(2)若該汽車零件制造車間共有工人30名,每名工人每天可生產(chǎn)甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè),每名工人每天只能生產(chǎn)同一種零件,要使該車間每天生產(chǎn)的兩種零件所獲總利潤超過2800元,至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種零件?
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【題目】某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦,受疫情影響,電腦價(jià)格不斷下降,今年四月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元,如果賣出相同數(shù)量的甲種電腦,去年銷售額為10萬元,今年銷售額只有8萬元.
(1)今年四月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元?
(2)為了增加收入,電腦公司決定再進(jìn)銷售價(jià)為6000元的乙種型號(hào)電腦,四月份甲、乙兩種電腦共銷售15臺(tái),如果銷售額不低于8萬元,則乙種型號(hào)電腦銷售不低于多少臺(tái)?
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【題目】圖①是一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形紙片,將長方形紙片沿圖中虛線剪成四個(gè)形狀和大小完全相同的小長方形,然后拼成圖②所示的一個(gè)大正方形。
(1)用兩種不同的方法表示圖②中小正方形(陰影部分)的面積:
方法一: ;
方法二: .
(2)(m+n),(mn) ,mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為___
(3)應(yīng)用(2)中發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式解決問題:若x+y=9,xy=14,求xy的值.
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【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
∠C與∠AED相等,理由如下:
∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(鄰補(bǔ)角定義)
∴∠2=___(___),
∴AB∥EF(___)
∵∠3=___(___)
又∠B=∠3(已知)
∴∠B=___(等量代換)
∴DE∥BC(___)
∴∠C=∠AED(___).
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【題目】我市中小學(xué)全面開展“陽光體育”活動(dòng),某校在大課間中開設(shè)了A(體操)、B(乒乓球)、C(毽球)、D(跳繩)四項(xiàng)活動(dòng).為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng),隨機(jī)抽了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;
(2)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整;
(3)統(tǒng)計(jì)圖1中B項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 度;
(4)已知該校共有學(xué)生2500人,根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡體操的學(xué)生有 人.
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