【題目】如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF給出下列五個結(jié)論：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③AP⊥EF；④PD=EF．其中正確結(jié)論的番號是（ ）

A.①③④B.①②③C.①③D.①②④

A. B. C. D.

（1）求G點坐標；

（2）△EFG的面積為　 　（直接填空）；

（3）點N在x軸上，直線EF上是否存在點M，使以M、N、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出M點的縱坐標；若不存在，請說明理由．

A. AE：EC=AD：DB B. AD：AB=DE：BC C. AD：DE=AB：BC D. BD：AB=AC：EC

(1)求這個二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)點D是點C關(guān)于此拋物線對稱軸的對稱點，直線AD，BC交于點P，試判斷直線AD，BC是否垂直，并證明你的結(jié)論；

(3)在(2)的條件下，若點M，N分別是射線PC，PD上的點，問：是否存在這樣的點M，N，使得以點P，M，N為頂點的三角形與△ACP全等?若存在請求出點M，N的坐標；若不存在，請說明理由．

A 超市：所有商品均打九折（按標價的 90%）銷售；

B 超市：買一雙舞蹈鞋送 2 個舞蹈扇．

設(shè)在 A 超市購買舞蹈鞋和舞蹈扇的費用為（元），在 B 超市購買舞蹈鞋和舞蹈扇的費用為 （元）．請解答下列問題：

（1）分別寫出 ， 與 x 之間的關(guān)系式；

（2）若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算？

【題目】對于命題“若，則”，下列四組關(guān)于、的值中，能說明這個命題是假命題的是（ ）

A.，B.，C.，D.，

(1)如圖1，當點P在AB、CD內(nèi)部時，試說明：∠EPF=∠AEP+∠CFP；

(2)如圖2，當點P在AB上方時，∠EPF、∠AEP、∠CFP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由。

（1）求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價格各是多少元？

（2）若該小區(qū)從超市一次性購買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶，且甲種數(shù)量不超過乙種的2倍，則如何購買總費用最低？最低多少元？

方程的解為,；

方程的解為,；

方程的解為,；…

（1）觀察上述方程的解,猜想關(guān)于x的方程的解是___；

（2）根據(jù)上面的規(guī)律,猜想關(guān)于x的方程的解是___；

（3）猜想關(guān)于x的方程x的解并驗證你的結(jié)論；

（4）在解方程：時,可將方程變形轉(zhuǎn)化為(2)的形式求解，按要求寫出你的變形求解過程。