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【題目】已知,A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用、表示,且.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是 ,點(diǎn)B表示的數(shù)是
(2)若一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以3個(gè)單位長度/秒速度由A向B運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā),以1個(gè)單位長度/秒速度向B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①若P從A到B運(yùn)動(dòng),則P點(diǎn)表示的數(shù)為 ,Q點(diǎn)表示的數(shù)為 .用含的式子表示)
②當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為2個(gè)單位長度.
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【題目】如圖,點(diǎn)A,O,E在同一條直線上,∠BOD= 90°,OD是∠COE的角平分線,找出圖中與∠DOE互余的角.甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)的答案如下:
甲:只有一個(gè)角,是∠AOB:
乙:有兩個(gè)角,是∠AOB和∠BOC:
丙:有三個(gè)角,是∠AOB,∠BOC,∠COD.
(1)請(qǐng)你判斷哪個(gè)同學(xué)的答案是正確的?
(2)請(qǐng)你說明正確答案的理由.
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【題目】某服裝公司招工廣告承諾:熟練工人每月工資至少4000元.每天工作8小時(shí),一個(gè)月工作25天.月工資底薪1000元,另加計(jì)件工資.加工1件A型服裝計(jì)酬20元,加工1件B型服裝計(jì)酬15元.在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工2件A型服裝和3件B型服裝需7小時(shí),加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí).(工人月工資=底薪+計(jì)件工資)
(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)?
(2)一段時(shí)間后,公司規(guī)定:“每名工人每月必須加工A,B兩種型號(hào)的服裝,且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”.設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件,工資總額為W元.請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾?
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【題目】△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn),過線段AP上的點(diǎn)M作DE⊥AP,交邊AB于點(diǎn)D,交邊AC于點(diǎn)E,點(diǎn)N為DE中點(diǎn),若四邊形ADPE的面積為18,則AN的最大值=______.
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【題目】如圖1,在直角梯形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),沿B→C→D→A勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y,圖象如圖2所示.
(1)在這個(gè)變化中,自變量、因變量分別是 、 ;
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x=4時(shí),△ABP的面積為y= ;
(3)求AB的長和梯形ABCD的面積.
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【題目】昆明市某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“牽手滇西”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù),對(duì)學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后,將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(圖中信息不完整).已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1:5.
組別 | 捐款額x/元 | 人數(shù) |
A | 1≤x<10 | a |
B | 10≤x<20 | 100 |
C | 20≤x<30 | |
D | 30≤x<40 | |
E | 40≤x<50 |
請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題.
(1)a= ,本次調(diào)查樣本的容量是 ;
(2)先求出C組的人數(shù),再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”;
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況,估計(jì)該校參加捐款的4500名學(xué)生有多少人捐款在20至40元之間.
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【題目】閱讀:設(shè)試驗(yàn)結(jié)果落在某個(gè)區(qū)域S中每一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等,用A表示事件“試驗(yàn)結(jié)果落在S中的一個(gè)小區(qū)域M中”,那么事件A發(fā)生的概率P(A).在桌面上放一張50 cm×50 cm的正方形白紙ABCD,⊙O是它的內(nèi)切圓,小明隨機(jī)地將1000粒大米撒到該白紙上,其中落在圓內(nèi)的大米有800粒,由此可得圓周率的值為( )
A. B. C. D.
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【題目】按要求解下列各題:
(1)先化簡,再求值:5(a2b + 2ab2)- 2(3a2b + 4ab2-1),其中|a-2|+(b+ 3)2= 0:
(2)解方程:=1-.
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【題目】計(jì)算或化簡:
(1)計(jì)算:(-2)×÷(-)×4+(- 2)3;
(2)計(jì)算:(-1)2019-(1-)÷3×[3-(-3)2];
(3)化簡:4a2- 2(a2- b2)- 3(a2+ b2).
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【題目】(1)如圖甲,點(diǎn)O在直線AB上,OC 平分∠AOD,∠BOD= 42°12′,求∠AOC的度數(shù).
(2)已知,如圖乙,B、C 兩點(diǎn)把線段AD 分成2:5:3三部分,M為AD的中點(diǎn),BM=6cm,求CM和AD的長.
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