A. 2 B. C. D. 2

在學習三角形中位線時，為了探索三角形中位線的性質(zhì)，思路如下：

第一步添加輔助線：如圖1，在△ABC中，延長DE (D、E分別是AB、AC的中點)到點F，使得EF＝DE，連接CF；

第二步證明△ADE≌△CFE，再證四邊形DBCF是平行四邊形，從而得到DE∥BC，DE＝BC．

(2)問題解決

如圖2，在正方形ABCD中，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG＝2，DF＝3，∠GEF＝90°，求GF的長．

(3)拓展研究

如圖3，在四邊形ABCD中，∠A＝100°，∠D＝110°，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG＝4，DF＝，∠GEF＝90°，求GF的長．

(1)這次抽取了 名學生的競賽成績進行統(tǒng)計，其中：m= ，n=

(2)補全頻數(shù)分布直方圖．

(3)若成績在70分以下(含70分)的學生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人?

【題目】直線y＝mx(m為常數(shù))與雙曲線y＝(k為常數(shù))相交于A、B兩點．

(1)若點A的橫坐標為3，點B的縱坐標為﹣4

①直接寫出：k＝____，m＝____；

②點C在第一象限內(nèi)是雙曲線y＝的點，當S△OAC＝9時，求點C的坐標；

(2)將直線y＝mx向右平移得到直線y＝mx+b，交雙曲線y＝于點E(4，y1)和F(﹣2，y2)，直接寫出不等式mx2+bx＜k的解集：_____．

（1）以學校為原點，以向北方向為正方向，用1個單位長度表示實際距離250米畫出一條數(shù)軸，在數(shù)軸上用字母表示出忠華家、桂枝家、文興家的位置．

（2）忠華家在學校的哪個方向，到學校的距離是多少米？

（3）如果以向南方向為正方向建立數(shù)軸，對確定忠華家相對于學校的位置有影響嗎？說明理由．

點P、Q分別是兩個圖形G1、G2上的任意一點，當P、Q兩點之間的距離最小時，我們把這個最小距離叫作圖形G1、G2的親密距離，記為d(G1，G2)．例如，如果點M、N分別是兩條相交直線a、b上的任意一點，則d(a，b)＝0

（初步運用）

如圖1，長方形四個頂點分別是點A、B、C、D，邊AB＝CD＝5，AD＝BC＝3．那么d(AB，CD)＝___，d(AD，BC)＝_____，d(AD，AB)＝_____．

（深入探究）

(1)在圖1中，如果將線段CD沿它所在直線平移(邊AB不動)，且使d(CD，AB)不變，那么線段CD的中點偏離它原來位置的最大距離為______；

(2)如圖2，線段AB∥直線CD，AB＝1，點A到CD的距離為3，將線段AB繞點A旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)線段為AB′，則d(AB′，CD)＝______．

（1）第一批飲料進貨單價多少元？

（2）若兩次進飲料都按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷售單價至少為多少元？

（發(fā)現(xiàn)猜想）（1）如圖①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC為∠BOD的角平分線，則∠AOC的度數(shù)為 ；.

（探索歸納）（2）如圖①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC為∠BOD的角平分線. 猜想∠AOC的度數(shù)（用含m、n的代數(shù)式表示），并說明理由.

（問題解決）（3）如圖②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°.若射線OB繞點O以每秒20°逆時針旋轉(zhuǎn)，射線OC繞點O以每秒10°順時針旋轉(zhuǎn)，射線OD繞點O每秒30°順時針旋轉(zhuǎn)，三條射線同時旋轉(zhuǎn)，當一條射線與直線OA重合時，三條射線同時停止運動. 運動幾秒時，其中一條射線是另外兩條射線夾角的角平分線？

﹣|﹣5|， 2.626 626 662…， 0， ﹣π， ﹣， 0.12， ﹣（﹣6）．

（1）正有理數(shù)集合：{ ____________ …}；

（2）負數(shù)集合：{ ____________ …}；

（3）整數(shù)集合：{ ____________ …}；

（4）分數(shù)集合：{ ____________ …}．