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【題目】為了美化環(huán)境,建設(shè)宜居成都,我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)查,甲種花卉的種植費用(元)與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,乙種花卉的種植費用為每平方米100元.
(1)直接寫出當和時,與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共,若甲種花卉的種植面積不少于,且不超過乙種花卉種植面積的2倍,那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費用最少?最少總費用為多少元?
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【題目】某學(xué)校組織七年級學(xué)生參加了一次“運算能力”比賽,共有400名學(xué)生參加,參賽學(xué)生的成均為正數(shù),且最低分為60分,為了解本次比賽學(xué)生的成績分布情況,抽取了其中部分學(xué)生的成績作為樣本進行統(tǒng)計,并制作出了如下兩個統(tǒng)計圖:
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)所抽取分析的學(xué)生數(shù)量為 人;
(2)成績?yōu)?/span>這一組的人數(shù)占體體人數(shù)的百分比為 ;
(3)成績?yōu)?/span>這一組的所在的扇形的圓心角度數(shù)為 ;
(4)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(5)若成績達到90分或以上為“優(yōu)秀”等級,則參加這次比賽的學(xué)生中屬于“優(yōu)秀”等級的約有 人 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別為(6,6)、(6,0).拋物線的頂點P在折線OAAB上運動.
(1)當點P在線段OA上運動時,拋物線與y軸交點坐標為(0,c).
①用含m的代數(shù)式表示n;
②求c的取值范圍;
(2)當拋物線經(jīng)過點B時,求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式.
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【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù),例如:[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;用<a>表示大于a的最小整數(shù),例如:<2.5>=3,<4.5>=5,<-1.5>=-1.解決下列問題.
(1)[-4.5]=_____;<3.5>=________;
(2)若[x]=2,則x的取值范圍是________;若<y>=-1,則y的取值范圍是_______.
(3)若,則x為_________.
(4)已知x、y滿足方程組,求x、y的取值范圍.
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【題目】已知一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于第一象限內(nèi)的P(,8),Q(4,m)兩點,與x軸交于A點.
(1)分別求出這兩個函數(shù)的表達式;
(2)寫出點P關(guān)于原點的對稱點P'的坐標;
(3)求∠P'AO的正弦值.
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【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績.測試規(guī)則為連續(xù)接球10個,每墊球到位1個記1分.
運動員甲測試成績表
測試序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績(分) | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
(1)寫出運動員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認為選誰更合適?為什么? (參考數(shù)據(jù):三人成績的方差分別為、、)
(3)甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習(xí),每個人的球都等可能的傳給其他兩人,球最先從甲手中傳出,第三輪結(jié)束時球回到甲手中的概率是多少?(用樹狀圖或列表法解答)
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)作出△ABC關(guān)于軸對稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1各頂點的坐標;
(2)將△ABC向右平移6個單位,作出平移后的△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點的坐標;
(3)觀察△A1B1C和△A2B2C2,它們是否關(guān)于某直線對稱?若是,請用實線條畫出對稱軸。
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【題目】自學(xué)下面材料后,解答問題.
分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式.如:;等.那么如何求出它們的解集呢?根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負.其字母表達式為:
(1)若>0,>0,則>0;若<0,<0,則>0;
(2)若>0,<0,則<0;若<0,>0,則<0.
反之:(1)若>0,則或
(2)若<0,則__________或__________.
(3)根據(jù)上述規(guī)律,求不等式的解集.
(4)試求不等式的解集.
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【題目】如圖1,放置的一副三角尺,將含45°角的三角尺斜邊中點O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到如圖2,連接OB、OD、AD.
(1)求證:△AOB≌△AOD;
(2)試判定四邊形ABOD是什么四邊形,并說明理由.
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