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【題目】“馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視,我國政府迅速派出了艦船和飛機到相關海域進行搜尋.如圖,在一次空中搜尋中,水平飛行的飛機在點A處測得前方海面的點F處有疑似飛機殘骸的物體(該物體視為靜止),此時的俯角為30°.為了便于觀察,飛機繼續(xù)向前飛行了800m到達B點,此時測得點F的俯角為45°.請你計算當飛機飛臨F點的正上方點C時(點A,B,C在同一直線上),豎直高度CF約為多少米?(結果保留整數.參考數據:≈1.7)
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【題目】要從甲、乙兩名同學中選出一名,代表班級參加射擊比賽. 現將甲、乙兩名同學參加射擊訓練的成績繪制成下列兩個統(tǒng)計圖:
根據以上信息,整理分析數據如下:
平均成績(環(huán)) | 中位數(環(huán)) | 眾數(環(huán)) | 方差() | |
甲 | 7 | 7 | 1. 2 | |
乙 | 7. 5 | 4. 2 |
(1)分別求表格中、、的值.
(2)如果其他參賽選手的射擊成績都在7環(huán)左右,應該選______隊員參賽更適合;如果其他參賽選手的射擊成績都在8環(huán)左右,應該選______隊員參賽更適合.
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【題目】某銷售公司5月份銷售某種型號汽車,當月該型號汽車的進價為30萬元/輛,若當月銷售量超過5輛時,每多售出1輛,所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛.根據市場調查,月銷售量不會突破30臺.
(1)設當月該型號汽車的銷售量為x輛(x≤30,且x為正整數),實際進價為y萬元/輛,當0<x≤5時,y= ; 當5<x≤30時,y= ;(直接填最后結果)
(2)已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛,公司計劃當月銷售利潤25萬元,那么月需售出多少輛汽車?(注:銷售利潤=銷售價﹣進價)
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【題目】某小區(qū)為了促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為:可回垃圾、廚余垃圾、其他垃圾三類,分別記為A,B,C:并且設置了相應的垃圾箱,依次記為a,b,c.
(1)若將三類垃圾隨機投入三個垃圾箱,請你用樹形圖的方法求垃圾投放正確的概率:
(2)為了調查小區(qū)垃圾分類投放情況,現隨機抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總重500kg生活垃圾,數據如下(單位:)
a | b | c | |
A | 40 | 15 | 10 |
B | 60 | 250 | 40 |
C | 15 | 15 | 55 |
試估計“廚余垃圾”投放正確的概率.
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【題目】為了解中考體育科目訓練情況,某區(qū)從全區(qū)九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試(把測試結果分為四個等級:A級:優(yōu)秀;B級:良好;C級:及格;D級:不及格),并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:
(1)本次抽樣測試的學生人數是 ,若該區(qū)九年級有學生10000名,全部參加這次中考體育科目測試,請估計不及格的人數約為 人,并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)測試老師想從4位同學(三男一女)中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況,請用列表或畫樹形圖的方法求出剛好選中為一男一女的概率.
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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,動點P從點A開始沿邊AC向點C以1個單位長度的速度運動,動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動,過點P作PD∥BC,交AB于點D,連接PQ分別從點A、C同時出發(fā),當其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動,設運動時間為t秒(t≥0).
(1)直接用含t的代數式分別表示:QB= ,PD= .
(2)是否存在t的值,使四邊形PDBQ為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.并探究如何改變Q的速度(勻速運動),使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形,求點Q的速度;
(3)如圖2,在整個運動過程中,求出線段PQ中點M所經過的路徑長.
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【題目】已知:x為實數,[x]表示不超過x的最大整數,如[3.14]=3,[1]=1,[﹣1.2]=﹣2.請你在學習,理解上述定義的基礎上,解決下列問題:設函數y=x﹣[x].
(1)當x=2.15時,求y=x﹣[x]的值;
(2)當0<x<2時,求函數y=x﹣[x]的表達式,并畫出函數圖象;
(3)當﹣2<x<2時,平面直角坐標系xOy中,以O為圓心,r為半徑作圓,且r≤2,該圓與函數y=x﹣[x]恰有一個公共點,請直接寫出r的取值范圍.
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【題目】在△BCF中,點D是邊CF上的一點,過點D作AD∥BC,過點B作BA∥CD交AD于點A,點G是BC的中點,點E是線段AD上一點,且∠CDG=∠ABE=∠EBF.
(1)若∠F=60°,∠C=45°,BC=2,請求出AB的長;
(2)求證:CD=BF+DF.
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【題目】已知A=3a2b﹣2ab2+abc,小明同學錯將“2A﹣B“看成”2A+B“,算得結果為4a2b﹣3ab2+4abc.
(1)計算B的表達式;
(2)求出2A﹣B的結果;
(3)小強同學說(2)中的結果的大小與c的取值無關,對嗎?若a=,b=,
求(2)中式子的值.
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