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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象為直線l1，經(jīng)過A（0，4）和D（4，0）兩點；一次函數(shù)y=x+1的圖象為直線l2，與x軸交于點C；兩直線l1，l2相交于點B．

（1）求k、b的值；

（2）求點B的坐標；

（3）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

【題目】為了了解成都市初中學生“數(shù)學核心素養(yǎng)”的掌握情況，教育科學院命題教師赴某校初三年級進行調(diào) 研，命題教師將隨機抽取的部分學生成績（得分為整數(shù)，滿分 160 分）分為 5 組：第一組 85～100；第二組100～115；第三組 115～130；第四組 130～145；第五組 145～160，統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共隨機抽取了該年級多少名學生？成績?yōu)榈谖褰M的有多少名學生？

（2）針對考試成績情況，現(xiàn)各組分別派出1名代表（分別用 A、B、C、D、E 表示5個小組中選出來的同學），命題教師從這5名同學中隨機選出兩名同學談?wù)勛鲱}的感想，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名同學剛好來自第一、五組的概率．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點E是BC上一點（不與點B，C重合），點M是AE上一點（不與點A，E重合），連接并延長CM交AB于點G，將線段CM繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CN，射線BN分別交AE的延長線和GC的延長線于D，F．

（1）求證：△ACM≌△BCN；

（2）求∠BDA的度數(shù)；

（3）若∠EAC＝15°，∠ACM＝60°，AC＝+1，求線段AM的長．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，∠B＝90°，DC＝5cm．點P從點A向點D以lcm/s的速度運動，到D點停止，點Q從點C向B點以2cm/s的速度運動，到B點停止，點P，Q同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t（s）．

（1）用含t的代數(shù)式表示：AP＝　；BQ＝　．

（2）當t為何值時，四邊形PDCQ是平行四邊形？

（3）當t為何值時，△QCD是直角三角形？

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【題目】已知拋物線 (a、b、c是常數(shù)，)的對稱軸為直線．

(1) b=______；(用含a的代數(shù)式表示)

(2)當時，若關(guān)于x的方程在的范圍內(nèi)有解，求c的取值范圍；

(3)若拋物線過點(，)，當時，拋物線上的點到x軸距離的最大值為4，求a的值．

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【題目】某校為了解全校學生下學期參加社區(qū)活動的情況，學校隨機調(diào)查了本校50名學生參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

活動次數(shù)x	頻數(shù)	頻率
0<x≤3	10	0.20
3<x≤6	a	0.24
6<x≤9	16	0.32
9<x≤12	m	b
12<x≤15	4	0.08
15<x≤18	2	n

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

（1）表中a=___，b=___；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；

（3）若該校共有1500名學生，請估計該校在下學期參加社區(qū)活動超過6次的學生有多少人？

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【題目】閱讀：所謂勾股數(shù)就是滿足方程x2+y2=z2的正整數(shù)解，即滿足勾股定理的三個正整數(shù)構(gòu)成的一組數(shù)．我國古代數(shù)學專著《九章算術(shù)》一書，在世界上第一次給出該方程的解為：，y=mn，，其中m>n>0，m、n是互質(zhì)的奇數(shù)．應(yīng)用：當n=5時，求一邊長為12的直角三角形另兩邊的長．