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【題目】如圖，己知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=．動點D在邊AC上，以BD為邊作等邊△BDE（點E、A在BD的同側(cè)）．在點D從點A移動至點C的過程中，點E移動的路線長為 ．

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【題目】如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點E，過點E作EF⊥AB于點F，延長EF交CB的延長線于點G，且∠ABG=2∠C．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若，⊙O的半徑是3，求AF的長．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中xOy，拋物線y＝x2－2(m－1)x＋m2－4m＋3的頂點為C，直線y＝－2x＋3與拋物線相交于A、B兩點，點A在拋物線的對稱軸的左側(cè)．

（1）求點C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）若P為直線OC上一動點，求△APB的面積；

（3）當(dāng)OA＋OB的值最小時，求m的值．

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【題目】織金縣某中學(xué)300名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結(jié)束后隨機抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）．

回答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中D類型有多少名學(xué)生？

（2）寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這300名學(xué)生共植樹多少棵？

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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AC＝BC，D在BC上，P是射線AD上一動點．

（1）如圖①，若∠ACB＝90°，AC＝8，CD＝6，當(dāng)點P在線段AD上，且△PCD是等腰三角形時，求AP長．

（2）如圖②，若∠ACB＝90°，∠APC＝45°，當(dāng)點P在AD延長線上時，探究PA，PB，PC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）類比探究：如圖③，若∠ACB＝120°，∠APC＝30°，當(dāng)點P在AD延長線上時，請直接寫出表示PA，PB，PC的數(shù)量關(guān)系的等式．

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【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為m厘米，寬為n厘米）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（　�。�

A.4n厘米B.4m厘米C.2（m+n）厘米D.4（m+n）厘米

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【題目】某中學(xué)為打造書香校園，計劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．

（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？

（2）若該校計劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇．

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【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點P是邊AD上的動點（點P不與點A、點D重合），點Q是邊CD上一點，聯(lián)結(jié)PB、PQ，且∠PBC=∠BPQ．

（1）當(dāng)QD=QC時，求∠ABP的正切值；

（2）設(shè)AP=x，CQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）聯(lián)結(jié)BQ，在△PBQ中是否存在度數(shù)不變的角？若存在，指出這個角，并求出它的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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【題目】出租車司機某天上午全是在東西走向的路上運營，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?/span>

-9，+5，-7，+10，+5，-8，-4，+6，-5，-4

（1）將最后一名乘客送達(dá)時，他距出發(fā)地多遠(yuǎn)？在出發(fā)地什么方向？

（2）如果每行駛1千米耗油0.4升，每升油7元，他一上午的消耗的油花費是多少？

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【題目】某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價格進(jìn)了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包n元的價格進(jìn)了同樣的60包茶葉，如果商家以每包元的價格賣出這些茶葉，賣完后，這家商店（ ）

A. 盈利了B. 虧損了C. 不盈不虧D. 盈虧不能確定

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